| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 Time-Dependent Stokes方程的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文所研究的主要内容及结构 | 第11-13页 |
| 第2章 基础理论知识 | 第13-19页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 函数空间的横坐标 | 第13-14页 |
| 2.3 拉普拉斯变换 | 第14-15页 |
| 2.3.1 拉普拉斯变换的定义 | 第14-15页 |
| 2.3.2 拉普拉斯变换的基本性质 | 第15页 |
| 2.4 向量和矩阵的范数 | 第15-18页 |
| 2.4.1 向量的范数 | 第15-16页 |
| 2.4.2 矩阵的范数 | 第16-17页 |
| 2.4.3 矩阵算子范数 | 第17页 |
| 2.4.4 矩阵范数与矩阵特征值的关系 | 第17-18页 |
| 2.5 本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 Time-Dependent Stokes方程数值求解的双预优方法 | 第19-41页 |
| 3.1 引言 | 第19页 |
| 3.2 Time-Dependent Stokes方程的微分代数方程 | 第19-20页 |
| 3.3 微分代数方程的可解性分析 | 第20-21页 |
| 3.4 双预优方法的迭代格式及收敛性分析 | 第21-40页 |
| 3.4.1 双预优方法的迭代格式 | 第21-23页 |
| 3.4.2 双预优方法的算子形式 | 第23-24页 |
| 3.4.3 双预优方法的收敛性分析 | 第24-35页 |
| 3.4.4 数值实验 | 第35-40页 |
| 3.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 Time-Dependent Stokes方程数值求解的含参数双预优方法 | 第41-55页 |
| 4.1 引言 | 第41页 |
| 4.2 含参数的双预优方法的介绍 | 第41-54页 |
| 4.2.1 含参数的双预优方法的迭代格式 | 第41-42页 |
| 4.2.2 含参数的双预优方法的收敛性分析 | 第42-50页 |
| 4.2.3 数值实验 | 第50-54页 |
| 4.3 本章小结 | 第54-55页 |
| 第5章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 硕士期间投稿论文 | 第63页 |
