利用间断有限元方法求解双相及粘弹性介质中的波动方程
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第7-14页 |
| 1.1 问题背景 | 第7-8页 |
| 1.2 双相介质传播理论研究现状 | 第8页 |
| 1.3 黏弹性介质传播理论研究现状 | 第8-9页 |
| 1.4 常用的数值模拟方法 | 第9-11页 |
| 1.4.1 有限差分法 | 第9-10页 |
| 1.4.2 有限元法 | 第10页 |
| 1.4.3 伪谱法 | 第10-11页 |
| 1.4.4 谱元法 | 第11页 |
| 1.5 间断有限元方法 | 第11-12页 |
| 1.6 研究内容和论文安排 | 第12-14页 |
| 第2章 基于Biot双相介质弹性波方程 | 第14-26页 |
| 2.1 弹性波方程和声波方程 | 第14-15页 |
| 2.2 双相介质中的弹性波方程 | 第15-21页 |
| 2.2.1 Biot双相各向同性介质弹性波方程 | 第15-20页 |
| 2.2.2 Biot双相各向异性介质弹性波方程 | 第20-21页 |
| 2.3 声波方程和弹性波方程的一阶形式 | 第21-25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 求解双相介质弹性波方程的DG方法 | 第26-36页 |
| 3.1 空间离散格式 | 第26-33页 |
| 3.1.1 空间离散和数值通量 | 第26-27页 |
| 3.1.2 基函数 | 第27-29页 |
| 3.1.3 数值积分公式 | 第29-31页 |
| 3.1.4 空间离散格式 | 第31-33页 |
| 3.2 时间离散格式 | 第33-35页 |
| 3.2.1 TVD-RKDG方法介绍 | 第33页 |
| 3.2.2 WRKDG方法介绍 | 第33-35页 |
| 3.3 本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 求解黏弹性介质波动方程的DG算法 | 第36-40页 |
| 4.1 黏弹性介质波动方程 | 第36-38页 |
| 4.1.1 纵波方程的一阶形式 | 第36-37页 |
| 4.1.2 P-SV波方程的一阶形式 | 第37-38页 |
| 4.2 黏弹性介质波动方程 | 第38-39页 |
| 4.2.1 纵波方程的DG算法 | 第38-39页 |
| 4.2.2 P-SV波方程的DG算法 | 第39页 |
| 4.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第5章 数值模拟 | 第40-47页 |
| 5.1 Biot双相介质弹性波方程数值模拟 | 第40-43页 |
| 5.2 D’Alembert介质波动方程数值模拟 | 第43-46页 |
| 5.2.1 模型一 | 第43-44页 |
| 5.2.2 模型二 | 第44-45页 |
| 5.2.3 模型三 | 第45-46页 |
| 5.3 本章小结 | 第46-47页 |
| 第6章 总结和展望 | 第47-48页 |
| 6.1 研究总结 | 第47页 |
| 6.2 需进一步研究的工作 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第54页 |
