不适定问题的双参数非凸稀疏正则化
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 不适定问题简介 | 第7-8页 |
| 1.2 稀疏约束正则化简介 | 第8-10页 |
| 1.3 双参数正则化简介 | 第10-11页 |
| 1.4 l_0问题简介 | 第11-12页 |
| 1.5 主对偶积极集法简介 | 第12页 |
| 1.6 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第2章 双参数非凸稀疏正则化 | 第14-19页 |
| 2.1 问题的提出 | 第14-15页 |
| 2.2 问题的建立 | 第15-16页 |
| 2.3 改进的双正则化总体最小二乘法 | 第16-18页 |
| 2.4 小结 | 第18-19页 |
| 第3章 存在性与稳定性 | 第19-29页 |
| 3.1 相关定义、引理 | 第19-21页 |
| 3.2 存在性 | 第21-25页 |
| 3.3 稳定性 | 第25-28页 |
| 3.4 小结 | 第28-29页 |
| 第4章 最优性条件 | 第29-43页 |
| 4.1 相关定义、定理 | 第30页 |
4.2 情况 1: 0| 第30-35页 | |
| 4.3 情况 2： p=0 | 第35-41页 |
| 4.4 p=0和p=1的补问题 | 第41-42页 |
| 4.5 小结 | 第42-43页 |
| 第5章 算法设计 | 第43-52页 |
| 5.1 单调收敛算法 | 第43-45页 |
| 5.2 增广的拉格朗日公式 | 第45-46页 |
| 5.3 主对偶积极集法 | 第46-51页 |
| 5.3.1 主对偶积极集法迭代公式 | 第47-48页 |
| 5.3.2 唯一性、收敛性 | 第48-51页 |
| 5.4 小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 | 第58页 |
