| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-8页 |
| 1.1 研究背景 | 第6页 |
| 1.2 研究意义 | 第6-8页 |
| 2 算子演算法及其代数环境的构建 | 第8-17页 |
| 2.1 形式洛朗级数 | 第8-13页 |
| 2.2 线性方程w(L)f=g | 第13-17页 |
| 3 算子演算法中基的选取规则 | 第17-28页 |
| 3.1 算子演算法中基的选取规则 | 第17-18页 |
| 3.2 算子演算法求解Emden-Fowler方程 | 第18-21页 |
| 3.2.1 简述Emden-Fowler方程 | 第18页 |
| 3.2.2 基的选取 | 第18-21页 |
| 3.3 算子演算法求解变系数微分方程 | 第21-24页 |
| 3.3.1 基的选取 | 第21-24页 |
| 3.4 弱左逆算子的选取 | 第24-28页 |
| 4 POCM求解微分－差分方程 | 第28-41页 |
| 4.1 微分－差分方程 | 第28页 |
| 4.2 POCM求解微分－差分方程 | 第28-31页 |
| 4.3 例子 | 第31-41页 |
| 4.3.1 POCM求解Volterra方程 | 第31-34页 |
| 4.3.2 POCM求解离散mKdV方程 | 第34-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |