| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 压缩感知理论及应用研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 压缩感知应用到磁共振成像中的现状 | 第12-13页 |
| 1.3 研究内容及结构安排 | 第13-14页 |
| 第2章 基于压缩感知的磁共振成像原理 | 第14-21页 |
| 2.1 磁共振成像理论 | 第14-16页 |
| 2.1.1 磁共振物理原理 | 第14-15页 |
| 2.1.2 弛豫与弛豫时间和磁共振信号的空间编码 | 第15-16页 |
| 2.1.3 k空间 | 第16页 |
| 2.2 压缩感知基本理论 | 第16-20页 |
| 2.2.1 压缩感知与核磁共振成像重建 | 第17-18页 |
| 2.2.2 信号的稀疏表示 | 第18页 |
| 2.2.3 测量矩阵设计 | 第18-19页 |
| 2.2.4 非线性重建算法 | 第19-20页 |
| 2.3 压缩感知理论下的磁共振成像 | 第20页 |
| 2.4 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 循环测量矩阵的构建 | 第21-30页 |
| 3.1 循环测量矩阵简介及工作步骤 | 第21-25页 |
| 3.1.1 循环测量矩阵生成元素幅值优化的目标函数 | 第22-23页 |
| 3.1.2 交替循环寻优测量矩阵生成元素幅值的最优解 | 第23-24页 |
| 3.1.3 循环测量矩阵生成元素结合混沌型随机相位的构造 | 第24-25页 |
| 3.2 二维信号仿真 | 第25-29页 |
| 3.3 本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 基于全变差和曲波正则项CS_MRI图像的重建 | 第30-43页 |
| 4.1 曲波变换构建原理 | 第30-31页 |
| 4.2 曲波变换的实现过程 | 第31页 |
| 4.3 曲波变换的性质 | 第31-32页 |
| 4.4 ADMM算法 | 第32-33页 |
| 4.5 F范数约束优化问题的ADMM算法 | 第33-34页 |
| 4.6 基于两个正则项的ADMM重建算法 | 第34-35页 |
| 4.7 实验仿真及结果分析 | 第35-42页 |
| 4.7.1 实验参数设置及实验图像的选取 | 第35-37页 |
| 4.7.2 实验结果及实验分析 | 第37-42页 |
| 4.8 本章小结 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-50页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文及获得成果 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51页 |
