用小波—差分方法数值求解心脏电生理模型
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.1 心脏电生理模型的研究 | 第8-9页 |
| 1.2.2 电生理模型的数值求解方法研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第10-11页 |
| 第2章 小波基本理论 | 第11-22页 |
| 2.1 小波与多分辨分析 | 第11-14页 |
| 2.1.1 多分辨分析 | 第11-12页 |
| 2.1.2 多维小波理论 | 第12-13页 |
| 2.1.3 逼近子空间中的函数表示 | 第13-14页 |
| 2.2 小波采样定理 | 第14-16页 |
| 2.3 基数样条分析 | 第16-21页 |
| 2.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 心脏电生理学知识及模型介绍 | 第22-32页 |
| 3.1 心脏电生理特性 | 第22-24页 |
| 3.1.1 心肌细胞的静息电位 | 第22-23页 |
| 3.1.2 心肌细胞的动作电位及产生机制 | 第23-24页 |
| 3.2 心肌细胞电生理计算模型 | 第24-30页 |
| 3.2.1 基础模型——HH 模型 | 第25-26页 |
| 3.2.2 TNNP 模型 | 第26-30页 |
| 3.3 心脏电生理模型计算步骤描述 | 第30-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 虚拟区域法 | 第32-37页 |
| 4.1 电生理数学模型 | 第32-33页 |
| 4.2 虚拟区域半离散格式 | 第33页 |
| 4.3 误差的 H~1 模估计 | 第33-36页 |
| 4.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 第5章 三维心室肌组织动作电位的小波数值方法 | 第37-47页 |
| 5.1 小波插值公式的构造 | 第37-38页 |
| 5.2 方法评价 | 第38-42页 |
| 5.3 心室肌组织模型的小波-差分数值解 | 第42-47页 |
| 5.3.1 计算格式 | 第42页 |
| 5.3.2 仿真实验与结果分析 | 第42-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
