自由液面问题模拟的SPH方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 注释表 | 第10-11页 |
| 缩略词 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究方法和现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的研究目标和主要研究工作 | 第14-16页 |
| 第二章 基本SPH方法 | 第16-30页 |
| 2.1 SPH基本原理 | 第16-19页 |
| 2.1.1 核函数逼近 | 第16-18页 |
| 2.1.2 粒子逼近 | 第18-19页 |
| 2.2 SPH基本方程 | 第19-27页 |
| 2.2.1 控制方程 | 第19-20页 |
| 2.2.2 连续方程 | 第20-22页 |
| 2.2.3 状态方程 | 第22-23页 |
| 2.2.4 动量方程 | 第23-25页 |
| 2.2.5 能量方程 | 第25-26页 |
| 2.2.6 粒子移动 | 第26-27页 |
| 2.3 模型验证——二维溃坝问题 | 第27-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 SPH方法的改进 | 第30-55页 |
| 3.1 可变光滑长度 | 第30-31页 |
| 3.2 零能模式 | 第31-32页 |
| 3.3 密度重新初始化 | 第32-34页 |
| 3.4 核重新初始化 | 第34-35页 |
| 3.4.1 核修正 | 第34页 |
| 3.4.2 核梯度修正 | 第34-35页 |
| 3.5 边界处理 | 第35-38页 |
| 3.5.1 虚粒子法 | 第35-37页 |
| 3.5.2 动力学边界 | 第37页 |
| 3.5.3 排斥力法 | 第37-38页 |
| 3.6 边界缺陷修正 | 第38-42页 |
| 3.6.1 修正光滑粒子法（CSPM） | 第38-40页 |
| 3.6.2 非连续的SPH（DSPH） | 第40-42页 |
| 3.7 粘性 | 第42-43页 |
| 3.8 移动刚体 | 第43-44页 |
| 3.9 时间积分 | 第44-45页 |
| 3.10 粒子间的相互作用 | 第45-47页 |
| 3.10.1 粒子相互作用的对称性 | 第45-46页 |
| 3.10.2 最近相邻粒子搜索法（NNPS） | 第46-47页 |
| 3.11 黎曼解 | 第47-54页 |
| 3.11.1 黎曼问题 | 第47-49页 |
| 3.11.2 非守恒型黎曼公式 | 第49-50页 |
| 3.11.3 守恒型黎曼公式 | 第50-51页 |
| 3.11.4 HLLC近似黎曼解 | 第51-53页 |
| 3.11.5 高阶重建和基于MUSCL的方法 | 第53-54页 |
| 3.12 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 复杂问题的SPH数值计算 | 第55-69页 |
| 4.1 二维块体滑坡 | 第55-60页 |
| 4.1.1 计算模型的建立 | 第55-57页 |
| 4.1.2 计算结果分析 | 第57-59页 |
| 4.1.3 计算结果对比 | 第59-60页 |
| 4.1.4 结论 | 第60页 |
| 4.2 水珠落水模型计算 | 第60-65页 |
| 4.2.1 计算模型的建立 | 第61页 |
| 4.2.2 计算结果分析 | 第61-62页 |
| 4.2.3 计算结果对比 | 第62-64页 |
| 4.2.4 水珠运动情况分析 | 第64-65页 |
| 4.3 方块落水模型计算 | 第65-67页 |
| 4.3.1 计算模型建立 | 第65页 |
| 4.3.2 计算结果分析 | 第65-66页 |
| 4.3.3 方块运动情况分析 | 第66-67页 |
| 4.4 本章小结 | 第67-69页 |
| 第五章 总结与展望 | 第69-71页 |
| 5.1 总结 | 第69页 |
| 5.2 SPH方法的展望 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第77页 |
