| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究的问题以及主要结果 | 第13-17页 |
| 2 准备知识 | 第17-21页 |
| 2.1 一维非线性双曲守恒律及其黎曼问题 | 第17-19页 |
| 2.1.1 一维双曲守恒律方程组 | 第17-18页 |
| 2.1.2 熵条件概述 | 第18-19页 |
| 2.1.3 守恒律方程Riemann问题 | 第19页 |
| 2.2 交通流基本原理与相位转换 | 第19-21页 |
| 3 一维Euler等熵与非等熵气体动力学方程组黎曼解的比较 | 第21-35页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 基础知识及基本波区域划分 | 第22-28页 |
| 3.2.1 等熵情形 | 第22-24页 |
| 3.2.2 非等熵情形 | 第24-28页 |
| 3.3 等熵与非等熵黎曼解现象上的对比 | 第28-33页 |
| 3.4 等熵与非等熵黎曼解波强的数值对比 | 第33-35页 |
| 4 一类改进的Aw-Rascle模型 | 第35-51页 |
| 4.1 引言 | 第35-38页 |
| 4.2 新模型的推导 | 第38-40页 |
| 4.3 黎曼问题求解 | 第40-50页 |
| 4.3.1 模型的基础知识 | 第40-41页 |
| 4.3.2 模型的基本波分析 | 第41-44页 |
| 4.3.3 模型的黎曼问题求解 | 第44-50页 |
| 4.4 本章总结与展望 | 第50-51页 |
| 5 一维非等熵气体动力学方程组不变域的研究 | 第51-63页 |
| 5.1 引言 | 第51-52页 |
| 5.2 积分平均 | 第52-54页 |
| 5.3 非等熵气体动力学方程组的不变域 | 第54-58页 |
| 5.4 非等熵气体动力学方程存在有界不变区域的必要条件 | 第58-63页 |
| 5.4.1 存在性必要条件的推导 | 第58-60页 |
| 5.4.2 特殊状态方程下的不变区域举例 | 第60-63页 |
| 6 总结与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 作者简历 | 第69-71页 |
| 学位论文数据集 | 第71页 |