两类混沌系统的定性分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的主要工作及安排 | 第12-13页 |
| 第二章 研究混沌系统的理论和方法 | 第13-22页 |
| 2.1 奇点类型 | 第13-14页 |
| 2.2 稳定性理论 | 第14-16页 |
| 2.2.1 线性稳定性理论 | 第14-15页 |
| 2.2.2 非线性稳定性理论 | 第15-16页 |
| 2.3 三维系统中的无穷远分析-庞加莱紧致化方法 | 第16-18页 |
| 2.4 分支理论 | 第18-22页 |
| 2.4.1 鞍结点分支 | 第18-19页 |
| 2.4.2 超临界分支 | 第19页 |
| 2.4.3 草叉分支 | 第19页 |
| 2.4.4 Hopf分支 | 第19-22页 |
| 第三章 一个双翼混沌系统的动力学行为 | 第22-36页 |
| 3.1 系统的提出 | 第22页 |
| 3.2 系统的局部动力学特性 | 第22-30页 |
| 3.2.1 系统的平衡点 | 第22-23页 |
| 3.2.2 平衡点E_0的局部动力学行为 | 第23-26页 |
| 3.2.3 平衡线E_z的局部动力学行为 | 第26-27页 |
| 3.2.4 平衡点E_±的局部动力学行为 | 第27-30页 |
| 3.3 无穷远动力学行为 | 第30-35页 |
| 3.3.1 在坐标卡U_1,V_1中 | 第30-32页 |
| 3.3.2 在坐标卡U_2,V_2中 | 第32-33页 |
| 3.3.3 在坐标卡U_3,V_3中 | 第33-35页 |
| 3.4 无穷异宿轨 | 第35-36页 |
| 第四章 一类金融混沌系统的动力学行为 | 第36-46页 |
| 4.1 系统的局部动力学行为 | 第36-41页 |
| 4.1.1 系统的平衡点 | 第37页 |
| 4.1.2 E_0点的局部动力学行为 | 第37-39页 |
| 4.1.3 E~o_±点的局部动力学行为 | 第39-40页 |
| 4.1.4 E_±点的局部动力学行为 | 第40-41页 |
| 4.2 系统在无穷远处的动力学行为 | 第41-46页 |
| 4.2.1 在坐标卡U_1,V_1中 | 第41-42页 |
| 4.2.2 在坐标卡U_2,V_2中 | 第42-43页 |
| 4.2.3 在坐标卡U_3,V_3中 | 第43-46页 |
| 第五章 结论 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-49页 |
