| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 注释表 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 特征值问题的相关概念 | 第10-12页 |
| 1.1.1 标准特征值问题 | 第10页 |
| 1.1.2 广义特征值问题 | 第10-11页 |
| 1.1.3 二次特征值问题 | 第11-12页 |
| 1.1.4 非线性特征值问题 | 第12页 |
| 1.2 工程背景与选题意义 | 第12-14页 |
| 1.3 本领域的研究方法与现状 | 第14-18页 |
| 1.3.1 特征对灵敏度的理论分析 | 第14-15页 |
| 1.3.2 特征对导数的数值计算 | 第15-18页 |
| 1.4 本文的研究内容及结构安排 | 第18-20页 |
| 第二章 亏损特征值的灵敏度分析 | 第20-36页 |
| 2.1 广义特征值亏损特征对的灵敏度分析 | 第20-28页 |
| 2.2 二次特征值亏损特征对的灵敏度分析 | 第28-33页 |
| 2.3 数值例子 | 第33-34页 |
| 2.4 本章总结 | 第34-36页 |
| 第三章 对称二次特征值问题的灵敏度分析 | 第36-63页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 状态空间中重特征对的导数 | 第37-45页 |
| 3.2.1 特征值导数的计算 | 第37-39页 |
| 3.2.2 特征向量的导数 | 第39-43页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第43-45页 |
| 3.3 n维空间中重特征对的导数 | 第45-55页 |
| 3.3.1 特征值导数互异时特征向量的导数 | 第46-48页 |
| 3.3.2 特征值导数相同时特征向量的导数 | 第48-52页 |
| 3.3.3 数值算例 | 第52-55页 |
| 3.4 特征值导数互异时特征向量的导数 | 第55-62页 |
| 3.4.1 特征向量导数的计算 | 第56-59页 |
| 3.4.2 系数矩阵的非奇异性 | 第59-60页 |
| 3.4.3 数值算例 | 第60-62页 |
| 3.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 第四章 非对称二次特征值问题的灵敏度分析 | 第63-82页 |
| 4.1 引言 | 第63-65页 |
| 4.2 特征值导数互异时特征向量的导数 | 第65-73页 |
| 4.2.1 特征向量导数的计算 | 第65-69页 |
| 4.2.2 算法 4.2.1 的数值稳定性 | 第69-70页 |
| 4.2.3 数值算例 | 第70-73页 |
| 4.3 非对称二次特征值问题灵敏度分析的广义逆算法 | 第73-81页 |
| 4.3.1 特征值导数互异时特征向量的导数 | 第73-74页 |
| 4.3.2 特征值导数相同时特征向量的导数 | 第74-78页 |
| 4.3.3 数值算例 | 第78-81页 |
| 4.4 本章小结 | 第81-82页 |
| 第五章 对称非粘性阻尼系统的灵敏度分析 | 第82-91页 |
| 5.1 非粘性阻尼系统特征值与特征向量的概念 | 第82-84页 |
| 5.2 特征对导数的计算 | 第84-89页 |
| 5.2.1 特征值与特征向量导数的计算 | 第84-86页 |
| 5.2.2 系数矩阵的非奇异性 | 第86-87页 |
| 5.2.3 数值算例 | 第87-89页 |
| 5.3 本章小结 | 第89-91页 |
| 第六章 总结与展望 | 第91-93页 |
| 6.1 本文的主要工作 | 第91-92页 |
| 6.2 未来工作展望 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第103页 |