| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 组合序列的对数凸性及相关概念 | 第9-12页 |
| 1.2 组合序列的对数凸性问题研究概况 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第13-15页 |
| 2 Aigner-Catalan-Riordan矩阵中的对数凸性问题 | 第15-34页 |
| 2.1 Aigner-Catalan-Riordan矩阵简介 | 第15-16页 |
| 2.2 Aigner-Catalan-Riordan数及其对数凸性 | 第16-23页 |
| 2.3 广义Catalan-like数的对数凸性 | 第23-26页 |
| 2.4 Riordan矩阵第0列元素的对数凸性 | 第26-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 3 对数凸序列与发生函数 | 第34-49页 |
| 3.1 发生函数简介 | 第34页 |
| 3.2 对数凸序列的发生函数 | 第34-39页 |
| 3.3 强q-对数凸序列的发生函数 | 第39-44页 |
| 3.4 Riordan行和矩阵第0列元素的发生函数 | 第44-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 4 广义Motzkin数研究 | 第49-63页 |
| 4.1 Motzkin数简介 | 第49-50页 |
| 4.2 广义Motzkin数与广义Motzkin三角矩阵 | 第50-51页 |
| 4.3 广义Motzkin数的组合性质 | 第51-61页 |
| 4.4 广义Motzkin数的组合解释 | 第61-62页 |
| 4.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 5 结论与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 作者简介 | 第75页 |
