基于一类非标准基底的结构化的谱元方法及其应用
| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究的背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的结构 | 第9-12页 |
| 第二章 四阶问题的新的时空谱方法 | 第12-24页 |
| 2.1 新的正交基函数的构造 | 第12-15页 |
| 2.1.1 Legendre正交多项式 | 第12-13页 |
| 2.1.2 新的正交基函数 | 第13-14页 |
| 2.1.3 二维四阶问题的谱方法 | 第14-15页 |
| 2.2 四阶问题的新的时空谱方法 | 第15-19页 |
| 2.2.1 数值格式 | 第16页 |
| 2.2.2 误差分析 | 第16-19页 |
| 2.3 数值结果 | 第19-21页 |
| 2.4 小结 | 第21-24页 |
| 第三章 四阶问题的新的谱元方法 | 第24-34页 |
| 3.1 有限区间上四阶问题新的谱元方法 | 第24-28页 |
| 3.1.1 数值格式 | 第24-25页 |
| 3.1.2 基函数的构造 | 第25-27页 |
| 3.1.3 数值结果 | 第27-28页 |
| 3.2 矩形区域上四阶问题新的谱元方法 | 第28-33页 |
| 3.2.1 数值格式 | 第28-29页 |
| 3.2.2 基函数的构造 | 第29-32页 |
| 3.2.3 数值结果 | 第32-33页 |
| 3.3 小结 | 第33-34页 |
| 第四章 总结 | 第34-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间完成的科研成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 作者简历 | 第40-41页 |
| 学位论文数据集 | 第41页 |
