| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 研究目的及意义 | 第9页 |
| 1.2 图像去噪研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 国内外图像去噪研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 分数阶微积分研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11-12页 |
| 1.4 论文结构安排 | 第12-13页 |
| 第二章 图像去噪的研究 | 第13-20页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 图像噪声 | 第13-17页 |
| 2.2.1 图像噪声及分类 | 第13-14页 |
| 2.2.2 图像噪声统计模型 | 第14-17页 |
| 2.3 经典去噪方法对比 | 第17-18页 |
| 2.4 图像去噪评价方法 | 第18-19页 |
| 2.5 小结 | 第19-20页 |
| 第三章 分数阶微积分和非因果信号处理理论 | 第20-27页 |
| 3.1 分数阶微积分的背景 | 第20页 |
| 3.2 分数阶微积分的定义 | 第20-23页 |
| 3.2.1 Riemann-Liouville(R-L)分数阶微积分定义 | 第20-21页 |
| 3.2.2 Grumwald-Letnikov(G-L)分数阶微积分定义 | 第21页 |
| 3.2.3 Caputo分数阶微积分 | 第21-22页 |
| 3.2.4 分数阶Cauchy积分公式 | 第22页 |
| 3.2.5 Weyl(W)分数阶积分 | 第22-23页 |
| 3.3 三种定义之间的关系 | 第23页 |
| 3.4 分数阶微积分的频域定义 | 第23-25页 |
| 3.4.1 Fourier变换域定义 | 第23-24页 |
| 3.4.2 分数阶微积分的Laplace变换 | 第24-25页 |
| 3.5 分数阶微积分的基本性质 | 第25-26页 |
| 3.6 非因果信号处理 | 第26页 |
| 3.7 分数阶微积分与非因果滤波的关系 | 第26-27页 |
| 第四章 基于非因果信号处理的分数阶次的去噪算法 | 第27-44页 |
| 4.1 引言 | 第27页 |
| 4.2 非因果分数阶次低通滤波器的理论设计 | 第27-34页 |
| 4.2.1 因果分数阶滤波器 | 第28-29页 |
| 4.2.2 反因果分数阶滤波器 | 第29-30页 |
| 4.2.3 非因果分数阶积分器 | 第30-32页 |
| 4.2.4 NCFLPF零相移性 | 第32页 |
| 4.2.5 分数阶积分阶数的自适应选择 | 第32-33页 |
| 4.2.6 构造非因果分数阶积分低通滤波器的去噪掩模 | 第33-34页 |
| 4.3 实验及分析 | 第34-39页 |
| 4.4 医学图像去噪实验 | 第39-43页 |
| 4.5 结论 | 第43-44页 |
| 第五章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 5.1 总结 | 第44-45页 |
| 5.2 展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 在学研究成果 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
