Calderon预条件结合H~2矩阵算法求解电磁散射问题
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究的背景和意义 | 第8-10页 |
| ·本文的研究内容 | 第10-11页 |
| ·本文的结构安排 | 第11-13页 |
| 第二章 理论基础 | 第13-21页 |
| ·电磁学中的积分方程 | 第13-16页 |
| ·三维格林函数 | 第13页 |
| ·电场积分方程 | 第13-15页 |
| ·磁场积分方程 | 第15页 |
| ·混合场积分方程 | 第15-16页 |
| ·求解积分方程的常用方法 | 第16-20页 |
| ·矩量法的基本原理 | 第16-17页 |
| ·RWG基函数 | 第17-19页 |
| ·目标的几何建模与离散 | 第19-20页 |
| ·矩阵方程的求解 | 第20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 Calderon预条件 | 第21-34页 |
| ·Calderon预条件原理 | 第21-28页 |
| ·Calderon恒等式 | 第22-24页 |
| ·T~2算子 | 第24-25页 |
| ·重心加密网格及BC基函数 | 第25-27页 |
| ·Calderon预条件系统的离散 | 第27-28页 |
| ·计算Calderon预条件中的各矩阵 | 第28-33页 |
| ·计算R矩阵 | 第28-31页 |
| ·计算P矩阵 | 第31-32页 |
| ·计算G_m~(-1)矩阵 | 第32页 |
| ·计算Z~b矩阵 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 H矩阵和H~2矩阵 | 第34-58页 |
| ·聚类树 | 第34-36页 |
| ·聚类树的定义 | 第34-35页 |
| ·聚类树的构造算法 | 第35-36页 |
| ·块聚类树 | 第36-40页 |
| ·可容性条件 | 第36-38页 |
| ·块聚类树的构造算法 | 第38-40页 |
| ·矩阵低秩近似处理 | 第40-41页 |
| ·H矩阵的存储量和运算量 | 第41-42页 |
| ·H矩阵的存储量 | 第41-42页 |
| ·H矩阵的运算量 | 第42页 |
| ·转移矩阵 | 第42-43页 |
| ·H~2矩阵 | 第43-46页 |
| ·H~2矩阵的定义 | 第43-44页 |
| ·H~2矩阵的存储量 | 第44-45页 |
| ·H~2矩阵的运算量 | 第45-46页 |
| ·电场积分方程的快速求解 | 第46-49页 |
| ·H矩阵方法求解积分方程 | 第46-47页 |
| ·H~2矩阵方法求解积分方程 | 第47-49页 |
| ·数值算例 | 第49-57页 |
| ·H~2矩阵方法的正确性 | 第49-52页 |
| ·层数对H~2矩阵方法计算结果影响 | 第52-53页 |
| ·插值点个数对H~2矩阵方法计算结果影响 | 第53-54页 |
| ·可容性系数对H~2矩阵方法计算结果影响 | 第54-55页 |
| ·金属立方体算例H~2矩阵方法与Mo M比较 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-58页 |
| 第五章 Calderon预条件数值算例分析 | 第58-65页 |
| ·算法实现步骤 | 第58-59页 |
| ·CP-H~2算法的正确性 | 第59-60页 |
| ·CP-H~2算法的收敛性 | 第60-62页 |
| ·CP-H~2算法的收敛性随迭代精度的变化 | 第60-61页 |
| ·CP-H~2算法的收敛性随变量的变化 | 第61-62页 |
| ·CP-H~2算法的收敛性随剖分密度的变化 | 第62页 |
| ·CP-H~2算法的储存量 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-65页 |
| 第六章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-69页 |
| 附录 攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
