| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| §1.1 二阶锥规划及其互补问题的模型 | 第11-13页 |
| §1.1.1 二阶锥规划问题的标准模型 | 第11-12页 |
| §1.1.2 二阶锥互补问题的模型 | 第12-13页 |
| §1.2 研究背景、意义和现状 | 第13-21页 |
| §1.2.1 二阶锥规划的研究背景、意义和现状 | 第13-20页 |
| §1.2.2 二阶锥互补问题的研究背景、意义和现状 | 第20-21页 |
| §1.3 本文主要工作概述 | 第21-23页 |
| 第二章 预备知识 | 第23-34页 |
| §2.1 欧几里得约当代数基础 | 第23-28页 |
| §2.2 二阶锥规划的最优性条件、中心路径条件和互补条件 | 第28-31页 |
| §2.3 二阶锥规划问题的原始-对偶内点法简介 | 第31-34页 |
| 第三章 二阶锥规划问题的一个宽邻域路径跟踪内点法算法 | 第34-49页 |
| §3.1 引言 | 第34-35页 |
| §3.2 二阶锥规划问题的一个宽邻域 | 第35-43页 |
| §3.3 算法的详细描述 | 第43-45页 |
| §3.4 迭代复杂性分析 | 第45-48页 |
| §3.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 求解二阶锥规划问题的一个光滑牛顿类型算法 | 第49-66页 |
| §4.1 引言 | 第49-51页 |
| §4.2 预备知识 | 第51-52页 |
| §4.3 一个和二阶锥相关联的光滑函数及其性质 | 第52-57页 |
| §4.3.1 一个和二阶锥相关联的光滑函数 | 第52-53页 |
| §4.3.2 函数的半光滑、强半光滑和非可微函数的光滑近似 | 第53-54页 |
| §4.3.3 光滑函数中的性质 | 第54-57页 |
| §4.4 光滑牛顿类型算法 | 第57-60页 |
| §4.4.1 算法描述 | 第57-58页 |
| §4.4.2 函数G(·)的性质和雅可比矩阵的计算 | 第58-60页 |
| §4.4.3 算法的适定性 | 第60页 |
| §4.5 收敛性分析 | 第60-63页 |
| §4.5.1 全局收敛性 | 第60-63页 |
| §4.5.2 局部二阶收敛性 | 第63页 |
| §4.6 数值实验 | 第63-66页 |
| 第五章 求解二阶锥规划的一个带完全牛顿步的非内点算法 | 第66-80页 |
| §5.1 引言 | 第66-68页 |
| §5.2 最优性条件的等价表述 | 第68-72页 |
| §5.3 算法描述 | 第72-73页 |
| §5.4 全局收敛性分析 | 第73-77页 |
| §5.5 初步的数值结果 | 第77-79页 |
| §5.6 小结与展望 | 第79-80页 |
| 第六章 求解P_0-非线性互补问题的一个新非内部连续化算法 | 第80-98页 |
| §6.1 引言 | 第80-81页 |
| §6.2 初步知识和一个新光滑函数 | 第81-88页 |
| §6.2.1 初步知识 | 第81-84页 |
| §6.2.2 一个新光滑函数及其性质 | 第84-88页 |
| §6.3 算法的详细描述 | 第88-91页 |
| §6.4 收敛性分析 | 第91-95页 |
| §6.5 数值结果 | 第95-97页 |
| §6.6 本章小结 | 第97-98页 |
| 第七章 单调二阶锥互补问题的一个基于单参数类二阶锥互补函数的光滑算法 | 第98-118页 |
| §7.1 引言 | 第98-101页 |
| §7.2 预备知识 | 第101-102页 |
| §7.3 一类含单参数的光滑函数及其性质 | 第102-109页 |
| §7.4 一个光滑算法及其适定性 | 第109-112页 |
| §7.5 算法的收敛性分析 | 第112-114页 |
| §7.6 数值结果 | 第114-116页 |
| §7.7 本章小结 | 第116-118页 |
| 第八章 总结与展望 | 第118-120页 |
| §8.1 本文工作总结 | 第118-119页 |
| §8.2 展望 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-134页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文目录 | 第134-136页 |
| 致谢 | 第136-139页 |
| 上海交通大学学位论文答辩决议书 | 第139页 |
