| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·孤立子及KdV方程的历史背景 | 第7-8页 |
| ·孤立子理论及非线性发展方程的研究动态 | 第8-9页 |
| ·变系数非线性发展方程的产生及变系数mKdV方程的研究动态 | 第9-10页 |
| ·非线性发展方程求解方法的概述 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作及安排 | 第11-12页 |
| 第二章 变系数mKdV方程的Darboux变换 | 第12-22页 |
| ·vc-mKdV方程的可积性 | 第12-13页 |
| ·vc-mKdV方程的一阶Darboux变换 | 第13-17页 |
| ·vc-mKdV方程的n阶Darboux变换 | 第17-22页 |
| 第三章 变系数mKdV方程的孤子解 | 第22-25页 |
| ·vc-mKdV方程的单孤子解 | 第22-23页 |
| ·vc-mKdV方程的双孤子解 | 第23-25页 |
| 第四章 变系数mKdV方程的Positon解和Soliton-positon解 | 第25-28页 |
| ·vc-mKdV方程的one-positon解 | 第25页 |
| ·vc-mKdV方程的soliton-positon解two-positon解 | 第25-28页 |
| 第五章 结论与讨论 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-35页 |
| 附录 | 第35-47页 |
| 在学研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
