| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-17页 |
| ·锥均衡约束数学规划问题简介 | 第9-11页 |
| ·锥均衡约束数学规划问题的研究现状 | 第11-15页 |
| ·均衡约束数学规划问题的算法研究现状 | 第11-14页 |
| ·锥均衡约束数学规划问题的研究现状 | 第14-15页 |
| ·本论文内容介绍 | 第15-16页 |
| ·论文中的符号说明 | 第16-17页 |
| 2 预备知识 | 第17-23页 |
| ·变分分析相关预备知识 | 第17-20页 |
| ·约束优化的最优性理论 | 第20-23页 |
| 3 拟变分不等式约束的数学规划问题的牛顿方法 | 第23-51页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·最优性条件 | 第24-32页 |
| ·一阶最优性条件 | 第24-29页 |
| ·二阶充分条件 | 第29-32页 |
| ·光滑牛顿法 | 第32-37页 |
| ·光滑近似映射 | 第32-36页 |
| ·光滑牛顿法 | 第36-37页 |
| ·数值实验及结果 | 第37-42页 |
| ·严格互补不成立的情形 | 第42-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 4 二阶锥广义方程约束的数学规划问题的光滑牛顿法 | 第51-79页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·本章预备知识 | 第52-56页 |
| ·最优性条件 | 第56-65页 |
| ·一阶必要条件 | 第57-59页 |
| ·二阶充分条件 | 第59-65页 |
| ·光滑牛顿法 | 第65-70页 |
| ·数值实验与结果 | 第70-77页 |
| ·本章小结 | 第77-79页 |
| 5 半定矩阵锥互补约束的数学规划问题及其牛顿求解算法 | 第79-115页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·本节预备知识 | 第80-83页 |
| ·稳定点与约束规范 | 第83-100页 |
| ·半定矩阵锥互补集合的切锥的表达式 | 第83-88页 |
| ·稳定点与约束规范 | 第88-100页 |
| ·二阶充分条件 | 第100-107页 |
| ·没有严格互补假设的二阶充分条件 | 第101-103页 |
| ·严格互补假设下的二阶充分条件 | 第103-107页 |
| ·非精确牛顿法 | 第107-112页 |
| ·一阶必要条件 | 第108-109页 |
| ·非精确牛顿法 | 第109-112页 |
| ·本章小结 | 第112-115页 |
| 结论与展望 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-127页 |
| 创新点摘要 | 第127-129页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
| 作者简介 | 第133-135页 |