| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 综述 | 第9-18页 |
| ·非平衡统计物理概述 | 第9-10页 |
| ·主动的（active）布朗运动 | 第10-16页 |
| ·我们的研究工作 | 第16-18页 |
| 2 非线性布朗运动的扩散 | 第18-22页 |
| ·介绍 | 第18页 |
| ·对乘法噪声的三种解释导致不同的福克-普朗克方程 | 第18-19页 |
| ·主动布朗粒子模型的扩散系数公式 | 第19-21页 |
| ·小结 | 第21-22页 |
| 3 同时含有乘法噪声和加法噪声的主动布朗粒子的扩散 | 第22-33页 |
| ·乘法噪声的来源 | 第22-24页 |
| ·两种噪声对扩散的影响 | 第24-29页 |
| ·扩散对噪声的不同依赖性的解释 | 第29-32页 |
| ·小结 | 第32-33页 |
| 4 含幂形式的摩擦函数和噪声函数的主动布朗粒子的扩散 | 第33-44页 |
| ·含幂形式的摩擦函数和噪声函数的模型 | 第33-34页 |
| ·扩散系数的计算 | 第34-41页 |
| ·强噪声极限时扩散对噪声强度的依赖规律 | 第41-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 5 存在外力时主动布朗粒子的扩散 | 第44-49页 |
| ·仅仅含有加法噪声的模型的扩散 | 第44-46页 |
| ·同时含有加法噪声和乘法噪声的模型的扩散 | 第46-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 6 总结和展望 | 第49-51页 |
| ·总结 | 第49-50页 |
| ·展望 | 第50-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 附录1 攻读硕士学位期间发表论文目录 | 第56页 |