| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·无网格法的发展与研究现状 | 第11-12页 |
| ·三种主要的无网格法 | 第12-15页 |
| ·光滑质点流体动力学方法 (SPH) | 第12-13页 |
| ·无网格伽辽金法 (EFGM) | 第13-14页 |
| ·再生核质点法(RKPM ) | 第14-15页 |
| ·无网格法的特点与评价 | 第15-16页 |
| ·无网格法的优点 | 第15-16页 |
| ·无网格法的缺点 | 第16页 |
| ·选题依据及主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 无网格伽辽金法基本原理 | 第18-34页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·移动最小二乘法 | 第18-28页 |
| ·移动最小二乘法基本概念 | 第18-20页 |
| ·形函数及其导数 | 第20-21页 |
| ·权函数的选取 | 第21-24页 |
| ·MLSM 形函数 | 第24-28页 |
| ·无网格伽辽金法实现过程 | 第28-32页 |
| ·边值问题及其弱形式泛函 | 第28-29页 |
| ·离散化方程 | 第29-31页 |
| ·无网格伽辽金法求解流程 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 改进型无网格法求解 Helmholtz 方程 | 第34-44页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·径向点插值法 (RPIM) | 第34-38页 |
| ·RPIM 法形函数特性 | 第38-39页 |
| ·LRPIM 法求解 Helmholtz 方程 | 第39-43页 |
| ·Helmholtz 方程局部弱形式 | 第39-40页 |
| ·离散系统方程 | 第40-41页 |
| ·数值积分 | 第41页 |
| ·数值算例 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 小波基函数无网格法 | 第44-54页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·小波函数空间 | 第44-50页 |
| ·尺度函数与小波函数 | 第44-46页 |
| ·常用的小波函数 | 第46-50页 |
| ·小波基函数无网格法 | 第50-52页 |
| ·数值算例 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第5章 Daubechies 小波无网格法在电磁场的数值计算 | 第54-60页 |
| ·引言 | 第54页 |
| ·DB 小波性质 | 第54-56页 |
| ·DB 小波无网格法 | 第56-59页 |
| ·小波尺度函数近似二维场函数 | 第56-57页 |
| ·数值实现 | 第57-59页 |
| ·数值算例 | 第59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 作者简介 | 第69页 |