谱方法的理论分析及其研究

摘要	第1-6页
Abstract	第6-9页
第1章 绪论	第9-13页
·谱方法的简介	第9页
·谱方法的研究概况	第9-11页
·本文的工作	第11-13页
第2章 两类基本问题谱逼近的一般框架	第13-23页
·谱方法的稳定性和收敛性理论	第13页
·线性定常问题谱逼近的一般框架	第13-20页
·Galerkin方法	第14-16页
·Tau方法	第16-17页
·配点法(拟谱方法)	第17-20页
·线性发展方程抛物问题谱逼近的一般框架	第20-23页
第3章 谱方法的新进展	第23-33页
·引言	第23页
·区域分解法	第23-28页
·区域分解法的含义	第23页
·区域分解法的例子	第23-28页
·用Gegenbauer多项式恢复指数精度	第28-33页
·Gegenbauer多项式及其主要性质	第28页
·截断误差	第28-29页
·正则性误差	第29-30页
·Gibbs现象的消去	第30-33页
第4章 基于Legendre多项式的谱方法	第33-43页
·预备知识	第33-36页
·Legendre多项式及其性质	第33-34页
·Legendre逼近	第34-36页
·适用于一维情况的主要定理	第34-36页
·适用于多维情况的定理	第36页
·Legendre-Galerkin方法	第36-40页
·数值试验	第40-43页
第5章 结束语	第43-45页
参考文献	第45-49页
致谢	第49页