| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract (英文摘要） | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| §1.1 研究背景与课题意义 | 第9-10页 |
| §1.2 主要成果和内容组织 | 第10-12页 |
| 第二章 数论的发展 | 第12-20页 |
| §2.1 关于解析数论 | 第12-14页 |
| §2.2 国内外研究进展 | 第14-20页 |
| 第三章 关于Lehmer问题和Dedekind和 | 第20-28页 |
| §3.1 引言及主要结论 | 第20-22页 |
| §3.2 几个引理 | 第22-24页 |
| §3.3 定理的证明 | 第24-28页 |
| 第四章 关于Dedekind和与二项指数和的均值 | 第28-39页 |
| §4.1 引言及主要结论 | 第28-29页 |
| §4.2 几个引理 | 第29-32页 |
| §4.3 定理的证明 | 第32-39页 |
| 第五章 Diophantine方程及其解 | 第39-58页 |
| §5.1 指数Lebesgue-Nagell方程 | 第39-53页 |
| §5.1.1 引言及主要结论 | 第39-40页 |
| §5.1.2 一些引理 | 第40-49页 |
| §5.1.3 定理的证明 | 第49-53页 |
| §5.2 椭圆曲线y~2 =nx(x~2 +2 )的整数点 | 第53-58页 |
| §5.2.1 引言及主要结论 | 第53页 |
| §5.2.2 若干引理 | 第53-56页 |
| §5.2.3 定理的证明 | 第56-58页 |
| 第六章 一个包含Legendre多项式的积分计算问题 | 第58-62页 |
| §6.1 引言及主要结论 | 第58-59页 |
| §6.2 定理的证明 | 第59-62页 |
| 第七章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-71页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 作者简介 | 第73页 |