| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| §1.1 孤子理论的发展历史 | 第8-9页 |
| §1.2 有限元法概述 | 第9-11页 |
| §1.3 Sine-Gordon方程的历史发展 | 第11-12页 |
| §1.4 能量守恒性分析 | 第12-15页 |
| 第二章 半离散有限元格式 | 第15-22页 |
| §2.1 有限元格式构造 | 第15-19页 |
| §2.2 一维Sine-Gordon方程的半离散有限元格式及误差分析 | 第19-21页 |
| §2.3 二维Sine-Gordon方程的半离散有限元格式及误差结果 | 第21-22页 |
| 第三章 全离散有限元格式 | 第22-32页 |
| §3.1 一维Sine-Gordon方程的全离散有限元格式及误差分析 | 第22-27页 |
| §3.2 二维Sine-Gordon方程的全离散有限元格式及误差结果 | 第27页 |
| §3.3 三维Sine-Gordon方程的全离散格式的误差分析 | 第27-32页 |
| 第四章 三次样条有限元及间断有限元格式的构造 | 第32-36页 |
| §4.1 三次样条有限元 | 第32-33页 |
| §4.2 间断有限元格式的构造 | 第33-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第40页 |