| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 第二章 相关的基础知识 | 第12-24页 |
| §2.1 Hirota的双线性方法 | 第12-16页 |
| §2.1.1 KdV方程的双线性形式 | 第12页 |
| §2.1.2 KdV方程的双线性B(?)cklund变换 | 第12-14页 |
| §2.1.3 KdV方程的N-孤子解 | 第14-16页 |
| §2.2 超对称方程 | 第16-19页 |
| §2.3 Painlevé测试 | 第19-24页 |
| 第三章 超对称Second MKdV方程 | 第24-34页 |
| §3.1 背景知识 | 第24-25页 |
| §3.2 ssMKdV方程 | 第25-29页 |
| §3.2.1 sMKdV方程的双线性BT | 第25-27页 |
| §3.2.2 一个新的超对称可积系统:ssMKdV方程 | 第27-29页 |
| §3.3 孤子解 | 第29-34页 |
| 第四章 一个新的超对称经典Boussinesq方程 | 第34-50页 |
| §4.1 背景知识 | 第34-36页 |
| §4.2 新的超对称经典Boussinesq方程 | 第36-37页 |
| §4.3 Painlevé测试 | 第37-46页 |
| §4.4 孤子解 | 第46-50页 |
| 第五章 N=2超对称KdV方程的双线性化 | 第50-68页 |
| §5.1 背景知识 | 第50-51页 |
| §5.2 SKdV_1方程的可积性质 | 第51-60页 |
| §5.2.1 双线性形式 | 第51-53页 |
| §5.2.2 B(?)cklund变换 | 第53-55页 |
| §5.2.3 Lax表示 | 第55-58页 |
| §5.2.4 孤子解 | 第58-60页 |
| §5.3 SKdV_4方程的可积性质 | 第60-65页 |
| §5.3.1 sCB族 | 第60-62页 |
| §5.3.2 SKdV_4方程的双线性形式 | 第62-64页 |
| §5.3.3 fusion-fission解 | 第64-65页 |
| §5.4 t_4流sCB系统的双线性形式 | 第65-68页 |
| 第六章 结论 | 第68-72页 |
| 附录A | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-82页 |
| 发表文章目录 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 索引 | 第85页 |
