| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·分形理论的产生 | 第8-9页 |
| ·分形几何中几种常见的维数 | 第9-13页 |
| ·Hausdorff测度及其维数 | 第9-11页 |
| ·计盒维数 | 第11-12页 |
| ·填充维数及其测度 | 第12-13页 |
| ·迭代函数系(IFS)与自相似集 | 第13-15页 |
| 第二章 概率测度的量子化维数和其它维数 | 第15-26页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·定义和符号 | 第15-17页 |
| ·量子化维数的等价定义以及与其他维数的比较 | 第17-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 统计自相似集上概率测度的量子化维数 | 第26-37页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·定义和注记 | 第26-28页 |
| ·统计自相似集上概率测度的量子化维数 | 第28-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 第四章 对量子化维数表达式的一些讨论 | 第37-44页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·主要结论 | 第37-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第五章 具有严格上维数的测度的多重分形 | 第44-51页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·定义和定理 | 第44-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 结束语 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 在校期间发表论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |