| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 引言 | 第8-12页 |
| ·对称性与守恒量理论简介 | 第8-9页 |
| ·背景与研究现状 | 第9-10页 |
| ·研究的目的和意义 | 第10页 |
| ·论文的主要的内容和结构 | 第10-12页 |
| 2 对称性与守恒量基本理论 | 第12-22页 |
| ·Hamilton 作用量与 Hamilton 原理 | 第12-13页 |
| ·Hamilton 原理与守恒量 | 第13页 |
| ·Noether 对称性与守恒量 | 第13-15页 |
| ·Lie 对称性与守恒量 | 第15-17页 |
| ·Mei 对称性与守恒量 | 第17-19页 |
| ·共形不变性与守恒量 | 第19-22页 |
| 3 准坐标下完整力学系统 Mei 对称性导致的新型守恒量 | 第22-30页 |
| ·系统的运动微分方程 | 第22-24页 |
| ·准坐标下 Mei 对称性的判据方程 | 第24-25页 |
| ·Mei 对称性直接导致的一种新型守恒量 | 第25页 |
| ·算例 | 第25-30页 |
| 4 准坐标系下完整系统的共形不变性 | 第30-36页 |
| ·准坐标系下的 Lagrange 方程 | 第30页 |
| ·系统的共形不变性 | 第30-33页 |
| ·共形不变性与守恒量 | 第33页 |
| ·算例 | 第33-36页 |
| 5 结论 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-46页 |
| 硕士期间发表的论文 | 第46页 |