| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| ·CAGD中曲线曲面造型技术 | 第12-16页 |
| ·多项式空间的基变换 | 第16-19页 |
| ·曲线降阶逼近方法 | 第19-24页 |
| ·基于控制顶点逼近的几何方法 | 第20-22页 |
| ·基于基变换的代数方法 | 第22-24页 |
| ·曲面降阶逼近方法 | 第24-27页 |
| ·张量积Bézier曲面的降阶方法 | 第25-26页 |
| ·三角Bézier曲面的降阶方法 | 第26-27页 |
| ·本文的结构 | 第27-28页 |
| 第二章 Bézier曲线保端点G~2连续的降阶方法 | 第28-52页 |
| ·引言 | 第28-30页 |
| ·几何连续的曲线降阶问题 | 第30-32页 |
| ·带G~1连续约束的曲线降阶算法 | 第32-38页 |
| ·G~1连续条件 | 第32-33页 |
| ·共轭梯度算法Ⅰ | 第33-38页 |
| ·带G~2连续约束的曲线降阶算法 | 第38-40页 |
| ·G~2连续条件 | 第38-39页 |
| ·共轭梯度算法Ⅱ | 第39-40页 |
| ·实例比较 | 第40-43页 |
| ·带G~1连续约束曲线降阶的改进算法 | 第43-52页 |
| ·二次规划算法 | 第44-46页 |
| ·端点附近局部调整 | 第46-48页 |
| ·在最优参数化上的应用 | 第48-52页 |
| 第三章 Chebyrshev Ⅱ-Bernstein基变换矩阵及应用 | 第52-76页 |
| ·引言 | 第52-55页 |
| ·Bernstein多项式和第二类Chebyshev多项式 | 第55-56页 |
| ·基变换矩阵 | 第56-59页 |
| ·基变换的稳定性分析 | 第59-62页 |
| ·基变换矩阵在曲线降阶上的应用 | 第62-70页 |
| ·无端点连续约束的情形 | 第62-65页 |
| ·两个端点都有连续约束的情形 | 第65-69页 |
| ·只一个端点有连续约束的情形 | 第69-70页 |
| ·实例分析 | 第70-76页 |
| 第四章 三角Bézier曲面带边界约束的降阶方法 | 第76-98页 |
| ·引言 | 第76-78页 |
| ·三角Bézier曲面及其性质 | 第78-82页 |
| ·基本概念和符号 | 第78-80页 |
| ·三角Bézier曲面的矩阵表示 | 第80-81页 |
| ·三角Bézier曲面的升阶算子 | 第81-82页 |
| ·三角Bézier曲面降阶的问题描述 | 第82-84页 |
| ·基于l_2距离的曲面降阶算法 | 第84-89页 |
| ·受约束的曲线逼近 | 第84-87页 |
| ·受约束的曲面逼近 | 第87-89页 |
| ·基于L_2距离的曲面降阶算法 | 第89-91页 |
| ·受约束的曲线逼近 | 第89页 |
| ·受约束的曲面逼近 | 第89-91页 |
| ·误差估计及实例 | 第91-94页 |
| ·小结 | 第94-98页 |
| 第五章 总结与展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-114页 |
| 作者简历与攻读学位期间发表的论文 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116页 |
