| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 一、绪论 | 第10-16页 |
| ·研究背景和研究现状 | 第10-14页 |
| ·研究方法和研究内容 | 第14-16页 |
| 二、缓增Lévy白噪声与广义Lévy过程 | 第16-28页 |
| ·经典白噪声分析和它的一些发展 | 第16-19页 |
| ·缓增Lévy白噪声 | 第19-22页 |
| ·缓增广义Lévy过程 | 第22-26页 |
| ·Lévy随机积分与Lévy随机测度 | 第26-28页 |
| 三、分式Lévy过程的白噪声方法 | 第28-45页 |
| ·分式积分算子 | 第28-31页 |
| ·缓增广义分式Lévy过程 | 第31-37页 |
| ·分式Lévy过程 | 第37-45页 |
| 四、分式Lévy随机场与多维分式Lévy过程 | 第45-61页 |
| ·各向同性分式Lévy随机场 | 第45-55页 |
| ·各向异性分式Lévy随机场的构造 | 第55-57页 |
| ·多维分式Lévy过程的构造 | 第57-61页 |
| 五、量子Lévy-Meixner过程 | 第61-71页 |
| ·Lévy-Meixner正交系统 | 第61-64页 |
| ·交互作用Fock空间及其上的算子 | 第64-67页 |
| ·量子Lévy-Meixner过程的构造 | 第67-71页 |
| 六、 量子q-Lévy-Meixner过程的研究展望与相关结果 | 第71-88页 |
| ·q-Lévy-Meixner多项式 | 第71-84页 |
| ·研究展望 | 第84-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-97页 |
| 附录Ⅰ攻读博士学位期间发表论文目录 | 第97页 |