| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| ·课题背景 | 第7-10页 |
| ·泛函与算子的起源 | 第7-8页 |
| ·Fredholm算子在方程中的应用 | 第8-10页 |
| ·课题的来源和意义 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作及结构 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-25页 |
| ·代数基本概念 | 第12-14页 |
| ·算子代数预备知识 | 第14-19页 |
| ·Fredholm算子的定义及相关定理 | 第19-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 幂紧类算子与Fredholm算子不变性 | 第25-32页 |
| ·交换情况 | 第25-26页 |
| ·非交换情况 | 第26-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 致谢 | 第37页 |