| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-13页 |
| ·反问题 | 第7-10页 |
| ·不适定问题 | 第10-13页 |
| 第2章 算子方程的广义解 | 第13-18页 |
| ·MOORE-PENROSE 广义逆 | 第13页 |
| ·线性紧算子方程的广义解的不稳定性 | 第13-18页 |
| 第3章 不适定问题正则化的一般理论 | 第18-27页 |
| ·正则化的定义 | 第18-20页 |
| ·几种正则化方法 | 第20-27页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第20-25页 |
| ·Landweber迭代法 | 第25-27页 |
| 第4章 LANDWEBER迭代的加速与数值微分中的应用 | 第27-33页 |
| ·LANDWEBER迭代的加速 | 第27-30页 |
| ·理论研究 | 第27-28页 |
| ·数值实验 | 第28-30页 |
| ·LANDWEBER迭代法在数值微分中的应用 | 第30-33页 |
| ·问题描述与分析 | 第30-31页 |
| ·数值实验 | 第31-33页 |
| 第5章 线性微分方程中的边界函数识别 | 第33-39页 |
| ·问题的描述 | 第33-34页 |
| ·算法设计 | 第34-37页 |
| ·编码与逻辑比较函数 | 第34-35页 |
| ·遗传算子与终止准则 | 第35-37页 |
| ·性能评价测度与参数设置 | 第37页 |
| ·数值实验与结论 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 附录 | 第43页 |