| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 离散网格曲面上曲率估计介绍 | 第8页 |
| 2 研究进展 | 第8-9页 |
| 3 本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 1 预备知识 | 第10-16页 |
| ·光滑曲线曲面的曲率 | 第10-11页 |
| ·离散曲率估计相关的定理定义 | 第11-13页 |
| ·离散三角网格 | 第13-16页 |
| 2 三角网格上曲率的估计 | 第16-27页 |
| ·概述 | 第16页 |
| ·估计离散微分算子方法(Meyer方法) | 第16-20页 |
| ·离散平均曲率算子 | 第16-18页 |
| ·离散高斯曲率算子 | 第18-19页 |
| ·离散主曲率算子 | 第19-20页 |
| ·三角网格曲率张量估计方法(Taubin方法) | 第20-24页 |
| ·曲率张量介绍 | 第20-21页 |
| ·估算曲率张量 | 第21-23页 |
| ·主曲率主方向计算 | 第23-24页 |
| ·离散三角网格上曲率计算的其他方法 | 第24-27页 |
| ·最小二乘方法(Chen和Schmitt的方法) | 第24-25页 |
| ·法曲率积分方法(Watanabe和Belyaev的方法) | 第25页 |
| ·有限区域积分的方法(Dyn和Hormann的方法) | 第25-27页 |
| 3 改进的Taubin方法 | 第27-31页 |
| ·三角网格上任意点法向量的改进 | 第27-29页 |
| ·凸组合方法 | 第27-29页 |
| ·解方程方法 | 第29页 |
| ·另一种法曲率的估算方法 | 第29-30页 |
| ·改进Taubin估算方法 | 第30-31页 |
| 4 实验设计与数据结果比较 | 第31-41页 |
| ·单位球面的比较 | 第31-36页 |
| ·环面的比较 | 第36-39页 |
| ·自由三角网格曲面的比较 | 第39-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |