| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 第一节 无网格方法概述 | 第8-10页 |
| ·无网格方法的产生及其基本思想 | 第8-9页 |
| ·研究现状及应用前景 | 第9-10页 |
| 第二节 目前几种主要的无网格方法 | 第10-12页 |
| 第三节 对无网格法的展望 | 第12-13页 |
| 第四节 本论文研究的主要问题 | 第13-14页 |
| 第二章 无网格方法基本原理 | 第14-27页 |
| 第一节 无网格方法的离散方案 | 第14-16页 |
| ·基于伽辽金法的离散方案 | 第14-15页 |
| ·基于配点法的离散方案 | 第15页 |
| ·其他离散方案 | 第15-16页 |
| 第二节 无网格方法中场函数的近似方案 | 第16-20页 |
| ·基于核近似的光滑粒子动力学(SPH)近似 | 第16-17页 |
| ·移动最小二乘法近似(MLS) | 第17-19页 |
| ·单位分解(Partition of Unity，PU)法近似 | 第19-20页 |
| 第三节 权函数 | 第20-22页 |
| ·权函数的选取原则 | 第20页 |
| ·常用的权函数 | 第20-21页 |
| ·不同权函数对无网格法计算精度的影响 | 第21页 |
| ·权函数影响域 | 第21-22页 |
| 第四节 数值积分的实现 | 第22-24页 |
| ·节点积分算法 | 第22页 |
| ·背景网格积分 | 第22-23页 |
| ·有限元网格积分 | 第23-24页 |
| 第五节 边界条件的实施 | 第24-26页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第24页 |
| ·修正的变分原理 | 第24-25页 |
| ·罚函数法 | 第25页 |
| ·与有限元耦合法 | 第25-26页 |
| ·对各种施加边界方法的评价 | 第26页 |
| 第六节 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 三维 MLS法中权函数最优影响半径的选取 | 第27-53页 |
| 第一节 研究权函数影响半径的意义 | 第27-28页 |
| 第二节 三维无网格法中权函数影响半径的选取原则 | 第28-32页 |
| ·矩阵A可逆的充要条件 | 第29-30页 |
| ·矩阵A可逆的几何解释 | 第30-32页 |
| 第三节 最优影响半径的确定 | 第32-52页 |
| ·模型准备 | 第32-44页 |
| ·建立计算模型 | 第44-45页 |
| ·模型的应用 | 第45-48页 |
| ·最优性测试 | 第48-49页 |
| ·无网格法中最优影响半径的应用分析 | 第49-52页 |
| 第四节 本章小结 | 第52-53页 |
| 第四章 最优影响半径模型在解弹性力学问题中的应用 | 第53-71页 |
| 第一节 弹性力学基本知识 | 第53-56页 |
| ·弹性力学的基本概念 | 第53-54页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第54-55页 |
| ·平面应力与平面应变问题 | 第55-56页 |
| 第二节 弹性力学问题的伽辽金法 | 第56-62页 |
| ·控制方程与变分原理 | 第56-60页 |
| ·位移边界的处理 | 第60-62页 |
| ·应力计算 | 第62页 |
| 第三节 无网格法中幂权函数影响半径的优化 | 第62-69页 |
| ·幂权函数 | 第62-63页 |
| ·幂权函数影响半径的优化 | 第63-67页 |
| ·数值算例 | 第67-69页 |
| 第四节 本章小结 | 第69-71页 |
| 第五章 结束语 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-78页 |
| 作者攻读硕士期间撰写的论文 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |