若干数学物理正问题与反问题的算法及其应用
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第一章 一维多层热传导的正问题和反问题 | 第8-41页 |
| ·问题介绍 | 第8-11页 |
| ·正问题的理论和计算 | 第11-26页 |
| ·关于时间的局部存在性 | 第12-18页 |
| ·定理的证明 | 第18-21页 |
| ·正问题数值方法 | 第21-26页 |
| ·反问题的理论和计算 | 第26-41页 |
| ·反问题提法 | 第26-27页 |
| ·反问题唯一性的证明 | 第27-31页 |
| ·反问题数值计算方法 | 第31-35页 |
| ·反问题数值算例 | 第35-41页 |
| 第二章 周期函数的数值微分问题 | 第41-69页 |
| ·背景简介 | 第41-42页 |
| ·周期函数的一阶导数问题 | 第42-55页 |
| ·问题的提法和结果 | 第42-44页 |
| ·极小元的存在性，构造和唯一性 | 第44-51页 |
| ·误差估计 | 第51-55页 |
| ·周期函数的高阶导数问题 | 第55-59页 |
| ·问题提法 | 第55页 |
| ·主要理论结果 | 第55-59页 |
| ·数值算例 | 第59-61页 |
| ·周期函数数值微分的应用:颈动脉顺应性的计算 | 第61-69页 |
| ·模型的导出 | 第61-65页 |
| ·数值模拟 | 第65-69页 |
| 第三章 一类关于波动方程系数反问题的讨论 | 第69-89页 |
| ·背景简介 | 第69-72页 |
| ·反问题的提出 | 第72-73页 |
| ·反问题的唯一性 | 第73-83页 |
| ·反问题唯一性结论 | 第73页 |
| ·连接问题 | 第73-75页 |
| ·有限传播速度 | 第75-77页 |
| ·唯一开拓性 | 第77-80页 |
| ·唯一性定理的证明 | 第80-83页 |
| ·数值方法和算例 | 第83-89页 |
| ·数值方法 | 第83-87页 |
| ·数值算例 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
