| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·随机振动的发展概述 | 第9-10页 |
| ·非线性随机振动的研究现状及发展 | 第10-13页 |
| ·FPK方程的精确解法 | 第11-12页 |
| ·各种实用近似解法 | 第12-13页 |
| ·数值模拟解法 | 第13页 |
| ·本文主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 Runge-kutta解法 | 第14-33页 |
| ·Runge-kutta法简介 | 第14-15页 |
| ·非线性随机系统的Runge-kutta解法 | 第15-26页 |
| ·非线性随机系统的统计线性化 | 第15-16页 |
| ·非线性系统随机响应的Runge-kutta递推解法推导 | 第16-25页 |
| ·均方激励的推导 | 第25-26页 |
| ·算例分析 | 第26-33页 |
| 第三章 高阶线性化与矩方程法 | 第33-46页 |
| ·矩法简介 | 第33-36页 |
| ·统计矩 | 第33-34页 |
| ·统计矩方程 | 第34-36页 |
| ·高阶线性化 | 第36-39页 |
| ·高阶方程 | 第36-37页 |
| ·杜芬振子 | 第37-39页 |
| ·算例分析 | 第39-46页 |
| 第四章 Monte-Carlo数值模拟方法 | 第46-51页 |
| ·Monte-Carlo数值模拟方法简介 | 第46-50页 |
| ·Monte Carlo随机模拟基本理论 | 第46-48页 |
| ·随机数的产生 | 第48-50页 |
| ·高斯白噪声的模拟 | 第50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第五章 结论与有待解决的问题 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第56页 |