| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| ·研究背景及意义 | 第9-10页 |
| ·零维代数簇理想的研究现状与发展趋势 | 第10-11页 |
| ·论文的主要内容 | 第11页 |
| ·论文的结构安排 | 第11-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-21页 |
| ·多项式与仿射空间 | 第12-13页 |
| ·仿射簇 | 第13页 |
| ·理想与商理想 | 第13-15页 |
| ·结式与子结式 | 第15-16页 |
| ·Sylvester 结式 | 第15页 |
| ·子结式和子结式链 | 第15-16页 |
| ·三角列与特征列 | 第16-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 Gr(o|¨)bner 基 | 第21-30页 |
| ·K[ x__1 , x_2 , L, x_n ] 上的项序 | 第21-23页 |
| ·K[ x_1 , x_ 2 , L, x_n ] 中的多项式约化 | 第23-24页 |
| ·项理想和Dickson’s 引理 | 第24-25页 |
| ·Gr(o|¨)bner 基理论和Buckberger 算法 | 第25-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 零维理想Gr(o|¨)bner 基的构造方法 | 第30-39页 |
| ·零维理想Gr(o|¨)bner 基的构造回顾 | 第30-32页 |
| ·基于行列式方法的构造 | 第32-37页 |
| ·用行列式构造伪余式和子结式的一种新方法 | 第32-35页 |
| ·用行列式方法构造零维理想的Gr(o|¨)bner 基 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第五章 零维理想Gr(o|¨)bner 基的应用 | 第39-49页 |
| ·多元多项式插值 | 第39-43页 |
| ·单变元插值的简要介绍 | 第39-40页 |
| ·多元多项式插值方法介绍 | 第40-42页 |
| ·基于Gr(o|¨)bner 基和行列式方法构造插值多项式 | 第42-43页 |
| ·求解多项式的最大公因式的一种新方法 | 第43-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第六章 结论与展望 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第54-55页 |
