基于一维随机有限元法的薄壁曲箱梁数值分析
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| §1-1 薄壁曲梁结构理论 | 第8-9页 |
| §1-2 随机有限元法及其应用 | 第9-11页 |
| §1-3 本文的结构和主要研究内容 | 第11-12页 |
| 第二章 曲线箱形梁结构分析 | 第12-39页 |
| §2-1 曲线梁的变形微分方程 | 第12-17页 |
| ·坐标与符号 | 第12-13页 |
| ·曲线梁微段的平衡方程 | 第13-14页 |
| ·曲线梁微段的几何方程 | 第14-15页 |
| ·曲线梁内力与变形的关系 | 第15-16页 |
| ·曲线梁平衡微分方程 | 第16-17页 |
| §2-2 曲线梁的解析方法 | 第17-22页 |
| ·基本假定 | 第17-18页 |
| ·基于超静定的结构分析法 | 第18-22页 |
| §2-3 曲线梁有限单元法 | 第22-27页 |
| ·位移模式 | 第22-23页 |
| ·内力转换矩阵 | 第23-25页 |
| ·单元刚度矩阵与荷载列阵的形成 | 第25-26页 |
| ·建立有限元方程并求解 | 第26-27页 |
| §2-4 薄壁曲箱梁剪力滞效应分析 | 第27-34页 |
| ·基本假定和位移函数 | 第27-28页 |
| ·总势能泛函 | 第28-31页 |
| ·利用变分原理建立有限元方程 | 第31-34页 |
| §2-5 算例比较与分析 | 第34-39页 |
| 第三章 基于随机有限元法的薄壁曲箱梁计算 | 第39-58页 |
| §3-1 随机场离散方法 | 第39-43页 |
| ·随机场及相关分析 | 第39-41页 |
| ·随机场离散的局部平均法 | 第41-43页 |
| §3-2 二阶摄动一维离散有限元方程 | 第43-50页 |
| ·随机变分原理 | 第43-46页 |
| ·随机有限元方程 | 第46-49页 |
| ·边界条件的引入 | 第49-50页 |
| §3-3 蒙特卡罗有限元法 | 第50-54页 |
| ·随机变量的抽样 | 第51-53页 |
| ·蒙特卡罗有限元法及随机向量的抽样 | 第53-54页 |
| §3-4 算例比较与分析 | 第54-58页 |
| 第四章 结论与建议 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 附录 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第67页 |
