| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1． 绪论 | 第8-12页 |
| 1．1 图像处理中的非线性方程 | 第8-9页 |
| 1．2 本文的主要工作 | 第9-12页 |
| 2 非线性方程在图像滤波中的应用综述 | 第12-26页 |
| 2．1 基于公理体系的非线性方程模型 | 第12-18页 |
| 2．1．1 常系数热传导方程模型 | 第12-13页 |
| 2．1．2 各向异性扩散方程模型 | 第13-14页 |
| 2．1．3 选择平滑方程模型 | 第14页 |
| 2．1．4 退化扩散方程模型 | 第14-15页 |
| 2．1．5 退化扩散方程改进方案1 | 第15-16页 |
| 2．1．6 退化扩散方程改进方案2 | 第16页 |
| 2．1．7 退化扩散方程改进方案3 | 第16-17页 |
| 2．1．8 高阶偏微分方程滤波模型 | 第17-18页 |
| 2．2 关于图像特征方向的思考 | 第18-19页 |
| 2．3 基于变分方法的滤波模型 | 第19-22页 |
| 2．3．1 基于变分方法的模型1 | 第21页 |
| 2．3．2 基于变分方法的模型2 | 第21页 |
| 2．3．3 基于变分方法的模型3 | 第21-22页 |
| 2．3．4 基于变分方法的模型4 | 第22页 |
| 2．4 关于变分方法模型的思考 | 第22-24页 |
| 2．5 关于滤波模型的数值计算 | 第24-25页 |
| 2．6 本章小结 | 第25-26页 |
| 3 空域非线性滤波模型 | 第26-36页 |
| 3．1 基于空域视觉特性的滤波模型 | 第26-28页 |
| 3．2 基于四阶偏微分方程的滤波模型 | 第28-34页 |
| 3．2．1 基于四阶偏微分方程的改进滤波模型1 | 第30-31页 |
| 3．2．2 基于四阶偏微分方程的改进滤波模型2 | 第31-32页 |
| 3．2．3 方程的迭代终止准则及参数选取方法 | 第32-33页 |
| 3．2．4 滤波模型计算结果 | 第33-34页 |
| 3．3 本章小结 | 第34-36页 |
| 4 小波变换与非线性方程相结合的滤波模型 | 第36-48页 |
| 4．1 非线性方程去噪与小波去噪的联系 | 第36-43页 |
| 4．1．1 非线性扩散方程的频域分析 | 第36-37页 |
| 4．1．2 信号的小波分解及其去噪方法 | 第37-39页 |
| 4．1．3 非线性扩散方程去噪与小波去噪的联系 | 第39-43页 |
| 4．2 非线性方程与小波变换相结合的滤波模型 | 第43-46页 |
| 4．2．1 图像小波变换的提升算法 | 第43-44页 |
| 4．2．2 去噪方程模型及其在小波域的离散算法 | 第44-45页 |
| 4．2．3 小波域去噪结果 | 第45-46页 |
| 4．3 空域去噪与小波域去噪结果比较 | 第46-47页 |
| 4．4 本章小结 | 第47-48页 |
| 5 复数域非线性方程滤波模型 | 第48-62页 |
| 5．1 相关研究概述 | 第48-49页 |
| 5．2 复数扩散方程 | 第49-54页 |
| 5．2．1 复数扩散方程的基本解阶 | 第49-50页 |
| 5．2．2 θ→0时复数扩散方程的近似解 | 第50-51页 |
| 5．2．3 复数扩散方程的特性分析阶 | 第51-54页 |
| 5．3 复数域扩散滤波模型 | 第54-56页 |
| 5．4 复数域锐化滤波模型 | 第56-61页 |
| 5．5 本章小结 | 第61-62页 |
| 6 彩色图像滤波模型 | 第62-70页 |
| 6．1 彩色图像空域滤波模型 | 第62-67页 |
| 6．2 彩色图像小波域滤波模型 | 第67-68页 |
| 6．3 彩色图像复数域滤波模型 | 第68页 |
| 6．4 本章小结 | 第68-70页 |
| 7 基于尺度空间的图像分割算法 | 第70-82页 |
| 7．1 图像尺度空何的基本概念与性质 | 第71-72页 |
| 7．2 基于空域尺度空间的图像分割算法 | 第72-77页 |
| 7．3 基于复数域尺度空间的图像边缘提取算法 | 第77-79页 |
| 7．4 基于复数域尺度空间的图像分割算法 | 第79-81页 |
| 7．5 本章小结 | 第81-82页 |
| 8 基于主动轮廓模型的序列图像跟踪算法 | 第82-92页 |
| 8．1 主动轮廓模型的原理及能量函数的定义 | 第82-84页 |
| 8．2 基于贪心搜索算法的序列图像跟踪 | 第84-86页 |
| 8．3 基于混沌遗传贪心算法的序列图像跟踪 | 第86-88页 |
| 8．3．1 混沌方程模型 | 第86页 |
| 8．3．2 混沌遗传贪心算法 | 第86-88页 |
| 8．4 结合复数域尺度空间图像边缘提取的主动轮廓算法 | 第88-90页 |
| 8．5 本章小结 | 第90-92页 |
| 9 结束语 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-104页 |
| 附录A | 第104-106页 |
| 攻读硕士期间被录用和投出的论文 | 第106页 |