| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·CAGD中参数曲线曲面的研究历程 | 第10-13页 |
| ·Ball曲线曲面的研究及其应用 | 第13-14页 |
| ·等距曲线逼近方法综述 | 第14-16页 |
| ·NURBS曲线曲面降阶的研究现状 | 第16-18页 |
| ·本文的主要研究内容和结果 | 第18-19页 |
| 第二章 基于广义Ball基的参数曲面求值 | 第19-38页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·Said-Ball曲面和Wang-Ball曲面 | 第20-25页 |
| ·二种曲面求值的递推算法 | 第25-29页 |
| ·Bézier曲面向两类广义Ball曲面的转换 | 第29-32页 |
| ·参数曲面的快速求值算法及图例 | 第32-35页 |
| ·计算时间复杂性分析 | 第35-37页 |
| ·小结 | 第37-38页 |
| 第三章 等距曲线有理逼近 | 第38-57页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·曲线参数速度的几何逼近及代数逼近 | 第39-46页 |
| ·基于参数速度逼近的Bézier等距曲线逼近 | 第46-53页 |
| ·有理Bézier等距曲线的代数逼近 | 第53-56页 |
| ·小结 | 第56-57页 |
| 第四章 NURBS曲线曲面降阶 | 第57-77页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·NURBS曲线的显式矩阵表示 | 第58-61页 |
| ·一段NURBS曲线可退化的显式充要条件 | 第61页 |
| ·Chebyshev多项式的逼近性质及其与幂基的关系 | 第61-63页 |
| ·NURBS曲线降阶 | 第63-69页 |
| ·NURBS曲面降阶 | 第69-75页 |
| ·小结 | 第75-77页 |
| 第五章 总结与展望 | 第77-80页 |
| ·本文工作总结 | 第77-78页 |
| ·未来研究展望 | 第78-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |