| 第一章 绪 言 | 第1-19页 |
| 1．1 Hamilton-Jacobi方程理论与应用研究的概述 | 第6-12页 |
| 1．2 Hamilton-Jacobi方程数值方法研究的概述 | 第12-15页 |
| 1．3 本文的主要研究结果 | 第15-17页 |
| 1．4 今后的研究工作 | 第17-19页 |
| 第二章 解一维Hamilton-Jacobi方程的有限元方法 | 第19-41页 |
| 2．1 引 言 | 第19-20页 |
| 2．2 具有连续基函数二次有限元方法（CFES格式） | 第20-27页 |
| 2．2．1 具有连续基函数的有限元数值格式 | 第20-23页 |
| 2．2．2 格式CFES的性质 | 第23-27页 |
| 2．3 具有混合基函数的二次有限元方法（HFES格式） | 第27-32页 |
| 2．3．1 具有混合基函数的有限元数值格式 | 第27-30页 |
| 2．3．2 格式HFES的性质 | 第30-32页 |
| 2．4 具有不连续基函数的高次有限元方法（DFES格式） | 第32-35页 |
| 2．5 数值实验及结论 | 第35-41页 |
| 第三章 解高维Hamilton-Jacobi方程的有限元方法 | 第41-66页 |
| 3．1 引 言 | 第41-42页 |
| 3．2 三角形网格中的符号表示及性质 | 第42-44页 |
| 3．3 解二维Hamilton-Jacobi方程的非结构有限元方法 | 第44-51页 |
| 3．4 任意三角形非结构网格上的单调数值格式 | 第51-57页 |
| 3．5 数值实验及结论 | 第57-66页 |
| 第四章 非结构网格上的Hamilton-Jacobi方程高精度格式 | 第66-91页 |
| 4．1 引 言 | 第66-67页 |
| 4．2 单调相容的数值Hamilton函数 | 第67-70页 |
| 4．3 非结构网格上的高阶ENO格式 | 第70-72页 |
| 4．4 非结构网格上的加权ENO（WENO）格式 | 第72-82页 |
| 4．4．1 非结构网格上WENOS1格式 | 第74-75页 |
| 4．4．2 非结构网格上WENOS2格式 | 第75-82页 |
| 4．5 数值实验及结论 | 第82-91页 |
| 第五章 解Hamilton-Jacobi方程无振荡的局部加密方法 | 第91-105页 |
| 5．1 引 言 | 第91-92页 |
| 5．2 解Hamilton-Jacobi方程的无振荡数值格式 | 第92-96页 |
| 5．2．1 结构网格上ENO多项式的构造 | 第92-94页 |
| 5．2．2 结构网格上无振荡的数值格式 | 第94-96页 |
| 5．3 解Hamilton-Jacobi方程的自适应局部加密方法 | 第96-99页 |
| 5．4 数值实例及结论 | 第99-105页 |
| 参考文献 | 第105-115页 |
| 致 谢 | 第115页 |
