| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 1 一元样条函数简介 | 第6-10页 |
| ·一元n次样条 | 第6-7页 |
| ·三次样条插值 | 第7-8页 |
| ·均匀划分下的三次样条基本公式 | 第8-9页 |
| ·误差估计 | 第9-10页 |
| 2 四阶抛物型方程的样条子域精细积分配置法 | 第10-15页 |
| ·引言 | 第10页 |
| ·子域精细积分配置法 | 第10-12页 |
| ·数值例子 | 第12-14页 |
| ·结果与讨论 | 第14-15页 |
| 3 定常对流扩散方程的样条子域精细积分(SSPI)方法 | 第15-22页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·对流扩散方程的SSPI 方法 | 第15-16页 |
| ·稳定性分析 | 第16-17页 |
| ·边界条件的处理 | 第17-18页 |
| ·数值算例 | 第18-19页 |
| ·结果与讨论 | 第19-22页 |
| 4 定常对流扩散方程的样条子域精细积分分步格式 | 第22-28页 |
| ·引言 | 第22页 |
| ·样条子域精细积分分步格式 | 第22-25页 |
| ·数值例子 | 第25-26页 |
| ·结果与讨论 | 第26-28页 |
| 参考文献 | 第28-30页 |
| 致谢 | 第30-31页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第31-32页 |
| 攻读硕士期间参加的科研项目 | 第32页 |