| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| §1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| §1.2 研究现状 | 第11-18页 |
| §1.2.1 热传导扩散图像平滑方法 | 第11-13页 |
| §1.2.2 平均曲率驱动曲线演化的数值实现及图像分割 | 第13-15页 |
| §1.2.3 基于等照度线的非纹理图像修复方法 | 第15-17页 |
| §1.2.4 图像放大方法 | 第17-18页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第18-20页 |
| §1.4 本文的内容安排 | 第20-23页 |
| 第二章 三阶非线性扩散图像平滑新方法 | 第23-41页 |
| §2.1 扩散方法简介 | 第23-34页 |
| §2.1.1 线性热传导扩散方法 | 第24-26页 |
| §2.1.2 非线性热传导扩散方法 | 第26-34页 |
| §2.2 三阶非线性扩散图像平滑去噪新方法 | 第34-39页 |
| §2.2.1 P-M方法的局限性及新方案的提出 | 第34-37页 |
| §2.2.2 曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散模型 | 第37-39页 |
| §2.3 小结 | 第39-41页 |
| 第三章 曲率驱动与边缘停止相结合的非线性扩散及其在图像去噪中的应用 | 第41-57页 |
| §3.1 C&E扩散模型中的函数形式 | 第41-47页 |
| §3.1.1 C&E扩散模型中的f(|κ|)函数 | 第42-45页 |
| §3.1.2 C&E扩散模型中的g(|▽u|)函数 | 第45-47页 |
| §3.2 C&E扩散模型的数值实现方法 | 第47-51页 |
| §3.2.1 显式数值方案 | 第47-49页 |
| §3.2.2 半隐式数值方案—(AOS)算法 | 第49-51页 |
| §3.3 C&E扩散模型在图像去噪中的应用 | 第51-54页 |
| §3.3.1 高斯噪声滤波 | 第51-53页 |
| §3.3.2 椒盐噪声滤波 | 第53-54页 |
| §3.4 结果分析 | 第54-55页 |
| §3.5 小结 | 第55-57页 |
| 第四章 曲线演化的水平集方法的数值实现及图像分割 | 第57-83页 |
| §4.1 曲线演化理论和水平集方法 | 第57-62页 |
| §4.1.1 曲线演化理论 | 第57-58页 |
| §4.1.2 水平集方法 | 第58-61页 |
| §4.1.3 嵌入函数的选用和初始化 | 第61-62页 |
| §4.2 平均曲率运动方程的数值方案 | 第62-72页 |
| §4.2.1 显式方案 | 第62-65页 |
| §4.2.2 半隐式方案 | 第65-68页 |
| §4.2.3 半隐式超松弛算法 | 第68-69页 |
| §4.2.4 半隐式AOS算法 | 第69-72页 |
| §4.3 形态学中值滤波与曲线演化 | 第72-74页 |
| §4.3.1 形态学中值滤波 | 第72-73页 |
| §4.3.2 曲线演化的形态学中值滤波方法 | 第73-74页 |
| §4.4 曲线演化的数值方案比较 | 第74-75页 |
| §4.5 GAC模型的水平集图像分割方法 | 第75-82页 |
| §4.5.1 活动轮廓模型 | 第76-77页 |
| §4.5.2 测地线活动轮廓(GAC)模型 | 第77-78页 |
| §4.5.3 推广的GAC模型及其水平集数值实现方法 | 第78-80页 |
| §4.5.4 改进的GAC变分水平集方法 | 第80-82页 |
| §4.6 小结 | 第82-83页 |
| 第五章 曲率驱动与边缘停止相结合的非纹理图像修复 | 第83-109页 |
| §5.1 基于等照度线的图像修复方法 | 第84-86页 |
| §5.2 BSCB修复方法 | 第86-89页 |
| §5.2.1 修复原理 | 第86-88页 |
| §5.2.2 BSCB方法修复图像示例 | 第88-89页 |
| §5.3 CDD修复方法 | 第89-91页 |
| §5.3.1 修复原理 | 第89-90页 |
| §5.3.2 CDD方法修复图像示例 | 第90-91页 |
| §5.4 C&E修复方法 | 第91-102页 |
| §5.4.1 修复原理 | 第92-95页 |
| §5.4.2 数值实现 | 第95-98页 |
| §5.4.3 实验结果 | 第98-102页 |
| §5.5 BSCB、CDD和C&E方法比较 | 第102-106页 |
| §5.6 小结 | 第106-109页 |
| 第六章 基于偏微分方程的图像放大 | 第109-123页 |
| §6.1 几种传统的插值图像放大方法 | 第109-115页 |
| §6.1.1 双线性插值放大 | 第110-111页 |
| §6.1.2 双三次插值放大 | 第111-113页 |
| §6.1.3 基于小波的邻近插值放大 | 第113-115页 |
| §6.2 图像放大的线性偏微分方法 | 第115-117页 |
| §6.3 图像放大的非线性偏微分方法 | 第117-122页 |
| §6.4 小结 | 第122-123页 |
| 第七章 总结与展望 | 第123-127页 |
| §7.1 总结 | 第123-124页 |
| §7.2 展望 | 第124-127页 |
| 参考文献 | 第127-137页 |
| 博士学位期间撰写的相关学术论文 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139页 |
