随机结构中的极限定理
| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-15页 |
| 第一章 几类重要的分布族 | 第15-25页 |
| §1.1 重尾分布族 | 第15-17页 |
| §1.2 次指数分布族 | 第17-20页 |
| §1.3 快变尾分布族 | 第20-25页 |
| 第二章 相依随机变量乘积尾性状 | 第25-51页 |
| §2.1 随机变量的乘积 | 第25-28页 |
| §2.1.1 研究乘积尾性状的意义 | 第26页 |
| §2.1.2 独立乘积的一些结果 | 第26-28页 |
| §2.2 一般相依结构下的结果 | 第28-38页 |
| §2.2.1 copula简述 | 第29-31页 |
| §2.2.2 快变族下的相依乘积 | 第31-38页 |
| §2.3 广义FGM分布下的结果 | 第38-51页 |
| §2.3.1 广义FGM分布定义 | 第38-40页 |
| §2.3.2 广义FGM分布下的乘积 | 第40-51页 |
| 第三章 金融保险风险模型中的极限定理 | 第51-71页 |
| §3.1 带折扣率的保险破产模型 | 第51-53页 |
| §3.1.1 保险风险与金融风险 | 第51-52页 |
| §3.1.2 破产概率 | 第52-53页 |
| §3.2 随机递归模型的渐近分析 | 第53-71页 |
| §3.2.1 随机递归方程 | 第53-55页 |
| §3.2.2 主要渐近结果及证明 | 第55-65页 |
| §3.2.3 结论的一致性分析 | 第65-71页 |
| 第四章 大额再保险模型中的极限定理 | 第71-95页 |
| §4.1 保险破产风险模型 | 第71-77页 |
| §4.1.1 索赔额分布 | 第72-74页 |
| §4.1.2 理赔计数过程 | 第74-76页 |
| §4.1.3 总赔付额 | 第76-77页 |
| §4.2 再保险模型 | 第77-80页 |
| §4.2.1 再保险的目的和概念 | 第77页 |
| §4.2.2 几种常见的再保险模型 | 第77-79页 |
| §4.2.3 大赔付额再保险模型 | 第79-80页 |
| §4.3 主要结论与证明 | 第80-95页 |
| §4.3.1 一些引理 | 第81-86页 |
| §4.3.2 主要渐近定理 | 第86-88页 |
| §4.3.3 定理的证明 | 第88-95页 |
| 第五章 随机图结构中的极限定理 | 第95-113页 |
| §5.1 图论中的基本概念 | 第95-96页 |
| §5.2 单边区间树最大间隔 | 第96-104页 |
| §5.2.1 单边区间分割 | 第97-98页 |
| §5.2.2 定理和证明 | 第98-100页 |
| §5.2.3 各种单边区间树的最大间隔 | 第100-104页 |
| §5.3 Buckley-Osthus无标度图 | 第104-113页 |
| §5.3.1 模型简介 | 第104-105页 |
| §5.3.2 度数期望的极限定理 | 第105-109页 |
| §5.3.3 最大度数的极限定理 | 第109-113页 |
| 攻读博士学位期间论文发表(或待发表)情况 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-118页 |
