| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-22页 |
| 第一章 绪论 | 第22-30页 |
| ·研究的背景和意义 | 第22-25页 |
| ·论文研究的背景 | 第22-24页 |
| ·论文研究的理论意义和实际意义 | 第24-25页 |
| ·主要研究内容 | 第25-28页 |
| ·拟解决的关键问题 | 第25-26页 |
| ·研究内容与结构 | 第26-28页 |
| ·研究方法 | 第28-29页 |
| ·创新之处 | 第29-30页 |
| 第二章 文献综述 | 第30-43页 |
| ·期权定价的相关文献 | 第30-34页 |
| ·欧式期权定价研究的相关文献 | 第30-32页 |
| ·奇异期权定价的相关文献 | 第32-34页 |
| ·路径积分在金融衍生品定价中的应用研究 | 第34-42页 |
| ·路径积分在金融衍生品定价模型中的应用 | 第34-35页 |
| ·关于求解路径积分的数值方法研究 | 第35-38页 |
| ·路径积分中的物理随机动态思想在金融建模中的应用研究 | 第38-42页 |
| ·国内相关研究述评 | 第42-43页 |
| 第三章 Fourier-Hermit 级数方法估算期权定价路径积分 | 第43-76页 |
| ·内容简介 | 第46-47页 |
| ·欧式期权定价路径积分 | 第47-66页 |
| ·欧式看涨期权的定价 | 第53-56页 |
| ·欧式看跌期权的定价 | 第56-58页 |
| ·结果和分析 | 第58-66页 |
| ·美式期权定价 | 第66-74页 |
| ·路径积分构建 | 第66-73页 |
| ·结果和分析 | 第73-74页 |
| ·小结 | 第74-76页 |
| 第四章 标准化Fourier-Hermite 级数方法估算期权定价路径积分 | 第76-97页 |
| ·简介 | 第76页 |
| ·欧式期权 | 第76-87页 |
| ·欧式看涨期权的定价 | 第81-82页 |
| ·欧式看跌期权 | 第82-83页 |
| ·数值结果和分析 | 第83-87页 |
| ·美式看跌期权 | 第87-96页 |
| ·美式看跌期权的标准Fourier-Hermite 多项式参数推算 | 第87-95页 |
| ·结果和分析 | 第95-96页 |
| ·小结 | 第96-97页 |
| 第五章 引入插值多项式法和Newton-Cotes 乘积法则求解欧式期权路径积分 | 第97-126页 |
| ·内容概述 | 第97页 |
| ·修正的路径积分框架 | 第97-105页 |
| ·权重函数 | 第100-102页 |
| ·闭区间配置 | 第102-105页 |
| ·插值多项式 | 第105-106页 |
| ·插值法和欧式期权 | 第106-117页 |
| ·固定划分数目N 下其他因素对定价结果的影响 | 第106-108页 |
| ·参数分析 | 第108-114页 |
| ·固定间隔划分 | 第114-115页 |
| ·适应性节点分布 | 第115-117页 |
| ·传统的乘积法则 | 第117-124页 |
| ·左右端点近似估算方法 | 第118-121页 |
| ·中点近似方法 | 第121-122页 |
| ·梯形方法 | 第122-123页 |
| ·复化Simpson 公式 | 第123-124页 |
| ·小结 | 第124-126页 |
| 第六章 插值多项式法和Newton-Cotes 乘积法则求解美式期权和障碍期权路径积分 | 第126-149页 |
| ·简介 | 第126页 |
| ·插值多项式和美式看跌期权 | 第126-134页 |
| ·固定的划分（节点）数目 | 第127-129页 |
| ·固定间隔划分 | 第129-131页 |
| ·适应性节点分布 | 第131-134页 |
| ·插值多项式和障碍期权 | 第134-140页 |
| ·固定的划分（节点）数目 | 第135-136页 |
| ·固定间隔划分 | 第136-138页 |
| ·适应性节点分布 | 第138-140页 |
| ·乘积法则和美式看跌期权 | 第140-142页 |
| ·乘积法则和障碍期权 | 第142-146页 |
| ·小结 | 第146-149页 |
| 第七章 路径积分的物理动态建模思想在期权定价中的应用研究 | 第149-166页 |
| ·概述 | 第149-150页 |
| ·风险中性定价和Wiener-Feynman[116, 122]路径积分 | 第150-158页 |
| ·B-S 公式的路径积分构建思路 | 第150-155页 |
| ·Feynman-Kac 方法路径依赖期权定价的路径积分 | 第155-158页 |
| ·Black–Scholes–Merton 的路径积分表述 | 第158-164页 |
| ·一般随机微分方程的拉格朗日函数(密度)的推导 | 第158-161页 |
| ·Black–Scholes–Merton 的路径积分构建 | 第161-164页 |
| ·本章小结 | 第164-166页 |
| 第八章 路径积分随机动态系统思想与非高斯期权定价 | 第166-190页 |
| ·非标准高斯路径积分 | 第166-170页 |
| ·瞬子方法求解非高斯路径积分 | 第170-180页 |
| ·Z(1(?)q)(t)和β(t)为常数的情形 | 第171-172页 |
| ·普通情形 | 第172-177页 |
| ·(q-3)~(1+2/q-3)(q-2)~(2/q-3)→(|q-3|)~(1+2/q-3)(|q-2|)~(2/q-3) 解的情况 | 第177-180页 |
| ·路径积分的数值计算 | 第180-188页 |
| ·路径积分的离散化 | 第180-186页 |
| ·N=2 时路径积分的估算 | 第186页 |
| ·N=3 时路径积分的计算结果 | 第186-188页 |
| ·本章小结 | 第188-190页 |
| 结论 | 第190-194页 |
| 参考文献 | 第194-201页 |
| 附录1 Fourier-Hermite 级数展开 | 第201-212页 |
| ·欧式期权 | 第201-208页 |
| ·完全配平方 | 第201-202页 |
| ·估算A_(m,n) | 第202页 |
| ·估算Ψ_m~c(-b/v) | 第202-205页 |
| ·估算Ω_m~c(-b/v) | 第205页 |
| ·估算Ψ_m~p(-b/v) | 第205-207页 |
| ·估算Ω_m~p(-b/v) | 第207-208页 |
| ·美式看涨期权 | 第208-212页 |
| ·估算γ_1~(k-1) | 第208页 |
| ·估算Θ_m~(k-1) | 第208-209页 |
| ·估算Φ_m~(k-1) | 第209页 |
| ·估算γ_m~(k-1) | 第209-210页 |
| ·估算A_(0,n)~k | 第210-212页 |
| 附录2 标准Fourier-Hermite 级数展开 | 第212-222页 |
| ·欧式期权 | 第212-219页 |
| ·完全配平方 | 第212-213页 |
| ·推算Ψ_m~*(-b/τ) | 第213-215页 |
| ·推算Ω_m~*(-b/τ) | 第215-216页 |
| ·欧式看涨期权的α~(K-1) 的推算 | 第216-217页 |
| ·推算(?)_m~*(-b/τ) | 第217-218页 |
| ·推算(?)_m~*(-b/τ) | 第218-219页 |
| ·美式看跌期权 | 第219-222页 |
| ·推算γ_1~(k-1) | 第219页 |
| ·推算Θ_m~(k-1) | 第219-220页 |
| ·估算Φ_m~(k-1) | 第220页 |
| ·推算γ_m~(k-1) | 第220-222页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第222-224页 |
| 致谢 | 第224-225页 |
| 附件 | 第225页 |
