| 提要 | 第1-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| ·研究背景和意义 | 第7-8页 |
| ·研究思路 | 第8页 |
| ·本文结构 | 第8-10页 |
| 第2章 数论和密码学基础知识 | 第10-24页 |
| ·密码学基础 | 第10-17页 |
| ·对称（密钥）密码算法 | 第10-11页 |
| ·公钥密码算法 | 第11-17页 |
| ·数论基础 | 第17-22页 |
| ·基本概念 | 第17-18页 |
| ·同余式定理和按模计算 | 第18-19页 |
| ·离散数学基础知识 | 第19-22页 |
| ·本章小结 | 第22-24页 |
| 第3章 基于有限域的遍历矩阵及二等分多变量二次方程组(BMQ)问题的相关研究 | 第24-32页 |
| ·二等分多变量二次方程组（BMQ）困难性分析 | 第24-30页 |
| ·遍历矩阵及其相关性质 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 基于有限域上遍历矩阵矩阵的单向函数创新研究 | 第32-41页 |
| ·基于有限域上遍历矩阵的困难问题提出 | 第32-33页 |
| ·基于有有限域上遍历矩阵的单向函数构造 | 第33-34页 |
| ·基于有有限域上遍历矩阵的单向函数困难性证明 | 第34-38页 |
| ·强壮矩阵的快速求法 | 第38-40页 |
| ·本章总结 | 第40-41页 |
| 第5章 基于有限域上遍历矩阵的单向函数应用方案 | 第41-46页 |
| ·公钥加密方案 | 第41-44页 |
| ·数字签名实现方案 | 第44-45页 |
| ·本章总结 | 第45-46页 |
| 第6章 模拟实验 | 第46-55页 |
| ·实验环境 | 第46页 |
| ·实验数据 | 第46-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第7章 总结与展望 | 第55-56页 |
| ·全文总结 | 第55页 |
| ·未来展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 摘要 | 第60-63页 |
| Abstract | 第63-66页 |