| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·随机控制问题的分类及其研究发展状况 | 第12-14页 |
| ·随机控制在保险风险理论中的应用 | 第14-17页 |
| ·本文主要研究内容和结果 | 第17-22页 |
| 第一部分 平均期望费用结构问题 | 第22-58页 |
| 第二章 正则重尾下最优控制策略的估计 | 第24-40页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·模型陈述 | 第25-29页 |
| ·主要结果 | 第29-31页 |
| ·监管者的问题 | 第31-32页 |
| ·Pareto平衡分布的具体解 | 第32-33页 |
| ·数值实例 | 第33-40页 |
| 第三章 带监管的谱负Levy风险模型 | 第40-58页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·隶属子 | 第41-43页 |
| ·Gamma过程 | 第42页 |
| ·一般化的逆高斯过程 | 第42-43页 |
| ·监管约束下的Levy风险模型 | 第43-44页 |
| ·主要结果 | 第44-51页 |
| ·联合平稳分布W_2 | 第46-47页 |
| ·联合平稳分布W_1 | 第47-49页 |
| ·单位时间内的长期平均利润 | 第49-51页 |
| ·r_3=0下的最优控制条件 | 第51-53页 |
·情形r_1| 第52页 | |
| ·情形r_1>R+r | 第52页 |
| ·情形R≤r_1≤R+r | 第52-53页 |
| ·具体实例 | 第53-58页 |
| 第二部分 折扣期望费用结构问题 | 第58-116页 |
| 第四章 监管约束下的破产-分红问题 | 第60-80页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·PDMP方法的应用回顾 | 第61-63页 |
| ·监管约束下带利率结构的风险模型 | 第63页 |
| ·期望折扣分红值 | 第63-70页 |
| ·Gerber-Shiu期望贴现惩罚函数 | 第70-74页 |
| ·数值计算 | 第74-80页 |
| 第五章 带投资约束的正则和脉冲随机控制 | 第80-104页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·问题陈述 | 第81-83页 |
| ·值函数性质 | 第83-89页 |
| ·r>max(r_0,r_1)时函数W(x)的构造 | 第89-99页 |
| ·情形m_p>0 | 第90-99页 |
| ·情形m_p≤0 | 第99页 |
| ·情形r=max(r_0,r_1) | 第99-100页 |
| ·具体实例和结论 | 第100-104页 |
| 第六章 随机保费下带红利的期望贴现惩罚函数 | 第104-116页 |
| ·引言 | 第104-105页 |
| ·保险风险模型 | 第105页 |
| ·非线性红利下的结果 | 第105-108页 |
| ·固定红利边界下的平稳更新过程中的结果 | 第108-112页 |
| ·普通更新过程中的结果 | 第108-109页 |
| ·平稳更新过程中的结果 | 第109-110页 |
| ·位相型索赔间隔下的结果 | 第110-112页 |
| ·应用举例 | 第112-116页 |
| 参考文献 | 第116-126页 |
| 致谢 | 第126-128页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第128-129页 |