| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景和现状 | 第10-13页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 课题来源及研究意义 | 第13-14页 |
| 1.2.1 课题来源 | 第13页 |
| 1.2.2 研究意义 | 第13-14页 |
| 1.3 主要研究内容和预期研究结果 | 第14-16页 |
| 1.3.1 主要研究内容 | 第14页 |
| 1.3.2 预期研究结果 | 第14-16页 |
| 第2章 GMRES(m)算法基本理论 | 第16-24页 |
| 2.1 Galerkin 原理 | 第16-17页 |
| 2.2 Arnoldi 过程及其性质 | 第17页 |
| 2.3 GMRES 算法 | 第17-20页 |
| 2.4 GMRES(m)算法 | 第20-22页 |
| 2.5 混合 GMRES(m)算法 | 第22-23页 |
| 2.5.1 混合 GMRES(m)算法 | 第23页 |
| 2.6 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 解线性方程组的 VRP-GMRES(m)迭代法 | 第24-34页 |
| 3.1 VRP‐GMRES(m)算法 | 第24页 |
| 3.2 收敛分析 | 第24-28页 |
| 3.3 数值算例 | 第28-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 基于有限差分法的 VRP-GMRES(m)算法 | 第34-52页 |
| 4.1 偏微分方程及其差分格式 | 第34-38页 |
| 4.1.1 椭圆型方程及五点差分格式 | 第34-35页 |
| 4.1.2 双曲型方程及中心差分格式 | 第35-38页 |
| 4.2 数值算例 | 第38-50页 |
| 4.3 本章小结 | 第50-52页 |
| 第5章 简单的 VRP-WGMRES(m)算法 | 第52-58页 |
| 5.1 WGMRES(m)基本理论 | 第52-54页 |
| 5.1.1 加权 Arnoldi 过程 | 第52-53页 |
| 5.1.2 WGMRES(m)算法 | 第53-54页 |
| 5.2 VRP‐WGMRES(m)方法 | 第54页 |
| 5.3 数值算例 | 第54-57页 |
| 5.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 作者简介 | 第66页 |