| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 具有免疫的HIV模型产生的背景、意义 | 第7-9页 |
| 1.2 具有免疫的HIV模型的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第11-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-15页 |
| 3 一类具有体液免疫反应,且染病细胞有返回期的HIV模型 | 第15-25页 |
| 3.1 模型建立 | 第15页 |
| 3.2 系统解的正性和有界性 | 第15-16页 |
| 3.3 平衡点和基本再生数 | 第16-17页 |
| 3.4 全局稳定性分析 | 第17-23页 |
| 3.4.1 无病平衡点的稳定性分析 | 第18-19页 |
| 3.4.2 无免疫平衡点的稳定性分析 | 第19-21页 |
| 3.4.3 免疫平衡点的稳定性分析 | 第21-23页 |
| 3.5 数值模拟 | 第23-24页 |
| 3.6 结论 | 第24-25页 |
| 4 一类具有体液免疫反应和两个时滞的HIV模型 | 第25-37页 |
| 4.1 模型建立 | 第25页 |
| 4.2 系统解的正性和有界性 | 第25-27页 |
| 4.3 平衡点和基本再生数 | 第27-28页 |
| 4.4 稳定性分析 | 第28-35页 |
| 4.4.1 无病平衡点的稳定性分析 | 第28-30页 |
| 4.4.2 无免疫平衡点的稳定性分析 | 第30-32页 |
| 4.4.3 免疫平衡点的稳定性分析 | 第32-35页 |
| 4.5 数值模拟 | 第35-36页 |
| 4.6 结论 | 第36-37页 |
| 5 一类具有免疫反应,且有两种目标细胞的时滞HIV模型 | 第37-50页 |
| 5.1 模型建立 | 第37-38页 |
| 5.2 系统解的正性和有界性 | 第38-39页 |
| 5.3 平衡点和基本再生数 | 第39-43页 |
| 5.4 全局稳定性分析 | 第43-49页 |
| 5.4.1 无病平衡点的稳定性分析 | 第43-44页 |
| 5.4.2 无免疫平衡点的稳定性分析 | 第44-46页 |
| 5.4.3 体液免疫活跃的平衡点稳定性分析 | 第46-47页 |
| 5.4.4 细胞免疫活跃的平衡点稳定性分析 | 第47-48页 |
| 5.4.5 免疫平衡点的稳定性分析 | 第48-49页 |
| 5.5 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |