| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 符号说明 | 第8-10页 |
| 1. 背景介绍 | 第10-12页 |
| 1.1 N-S 方程基本介绍 | 第10-12页 |
| 1.1.1 N-S(Navier-Stokes)方程 | 第10页 |
| 1.1.2 N-S 方程的形式 | 第10-11页 |
| 1.1.3 N-S 方程的求解方法 | 第11-12页 |
| 1.2 人体支气管模拟介绍 | 第12页 |
| 2. 模型 | 第12-17页 |
| 2.1 自然耗散条件 | 第13-15页 |
| 2.2 本质耗散条件 | 第15-17页 |
| 2.2.1 变分形式 | 第16-17页 |
| 2.2.2 存在性和唯一性 | 第17页 |
| 3. 计算 | 第17-21页 |
| 3.1 有关STOKES 方程的计算 | 第17-20页 |
| 3.1.1 STOKES 方程的弱形式 | 第18-19页 |
| 3.1.2 STOKES 方程的有限元求解 | 第19-20页 |
| 3.2 有关NAVIER-STOKES 方程的计算 | 第20-21页 |
| 3.2.1 基于材料导数的时间离散全隐格式 | 第21页 |
| 4. 模型求解 | 第21-47页 |
| 4.1 耗散边界条件一代树状分岔的STOKES 问题 | 第21-31页 |
| 4.1.1 (u_1 , p_1 ) 和(u_2 , p_2 ) 的计算 | 第23-29页 |
| 4.1.2 (u ,p ) 的计算 | 第29-31页 |
| 4.2 耗散边界条件一代树状分岔的N-S 问题 | 第31-39页 |
| 4.2.1 (u_1 , p_1 ) 和(u_2 , p_2 ) 的计算 | 第31-37页 |
| 4.2.2 (u ,p ) 的计算 | 第37-39页 |
| 4.3 耗散边界条件多代树状分岔的STOKES 问题 | 第39-47页 |
| 4.3.1 整体阻力和压强 | 第44-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
