| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 从伪随机序列到密码函数 | 第8-9页 |
| 1.2 几类性质优良的密码函数的研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的内容概要 | 第11-12页 |
| 第二章 基本概念 | 第12-19页 |
| 2.1 有限域与线性空间 | 第12-13页 |
| 2.2 布尔函数及其表示方法 | 第13-16页 |
| 2.2.1 真值表表示 | 第14页 |
| 2.2.2 多项式表示 | 第14页 |
| 2.2.3 Walsh 谱表示 | 第14-15页 |
| 2.2.4 迹表示 | 第15-16页 |
| 2.3 布尔函数的安全性度量指标 | 第16-18页 |
| 2.3.1 平衡性 | 第16-17页 |
| 2.3.2 非线性度 | 第17页 |
| 2.3.3 相关免疫性和弹性 | 第17-18页 |
| 2.3.4 线性结构与扩散性 | 第18页 |
| 2.3.5 代数免疫度 | 第18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 对称布尔函数 | 第19-30页 |
| 3.1 对称布尔函数的定义与基本性质 | 第19-20页 |
| 3.2 对称布尔函数 Walsh 谱的渐近特性与 Canteaut 猜想 | 第20-24页 |
| 3.3 初等对称布尔函数的平衡性与 Cusick 猜想 | 第24-29页 |
| 3.3.1 对称布尔函数平衡性的重量分析法 | 第24-25页 |
| 3.3.2 Cusick 关于初等对称布尔函数平衡性的猜想 | 第25-29页 |
| 3.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 Bent 函数与 Kasami-Welch 函数类 | 第30-38页 |
| 4.1 超平面与半 Bent 函数 | 第30-32页 |
| 4.2 超平面上的 Kasami 函数 | 第32-34页 |
| 4.3 Kasami-Welch 函数类 | 第34-36页 |
| 4.4 五谱值函数的二阶差分特征 | 第36-37页 |
| 4.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 结束语与公开问题 | 第38-40页 |
| 5.1 对称布尔函数 | 第38-39页 |
| 5.2 幂函数的 Walsh 谱特征 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 作者简历 | 第46页 |
