| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 传染病动力学模型 | 第11-14页 |
| 1.2.1 传统的传染病模型 | 第11-12页 |
| 1.2.2 网络上的传染病模型 | 第12-13页 |
| 1.2.3 传染病模型研究现状和主要方法 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第14-16页 |
| 第二章 基于分布时滞的复杂网络上SIR模型动力学分析 | 第16-34页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 模型的建立 | 第16-18页 |
| 2.3 平衡点的稳定性 | 第18-28页 |
| 2.3.1 传播阈值和平衡点的存在性 | 第18-20页 |
| 2.3.2 无病平衡点的稳定性 | 第20-23页 |
| 2.3.3 地方病平衡点的稳定性 | 第23-28页 |
| 2.4 数值仿真 | 第28-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 具有离散时滞和阶跃性质的复杂网络上SIR模型动力学分析 | 第34-47页 |
| 3.1 引言 | 第34-35页 |
| 3.2 模型的建立 | 第35-36页 |
| 3.3 平衡点的稳定性 | 第36-42页 |
| 3.3.1 传播阈值和平衡点的存在性 | 第36-38页 |
| 3.3.2 疾病的持久存在性 | 第38-41页 |
| 3.3.3 无病平衡点的稳定性 | 第41-42页 |
| 3.4 数值仿真 | 第42-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-47页 |
| 结论与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
| 附录A: 攻读学位期间发表论文目录 | 第57页 |