| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 不适定问题与反问题 | 第9-10页 |
| 1.2 热方程侧边值问题在工业中的应用[19] | 第10页 |
| 1.3 本文的主要内容及结构 | 第10-12页 |
| 第2章 问题的描述及其不适定性 | 第12-16页 |
| 2.1 问题的描述 | 第12-14页 |
| 2.2 不适定问题的先验条件 | 第14-16页 |
| 第3章 正则化和改进的误差估计及数值实验 | 第16-27页 |
| 3.1 正则化和改进的误差估计 | 第16-22页 |
| 3.2 数值实验 | 第22-27页 |
| 第4章 求解不适定问题的后验Fourier方法 | 第27-39页 |
| 4.1 关于Fourier方法的准备工作 | 第28-29页 |
| 4.2 谱方法的Morozov's偏差原理 | 第29-31页 |
| 4.3 内部反演 | 第31-33页 |
| 4.4 边界反演 | 第33页 |
| 4.5 应用 | 第33-38页 |
| 4.6 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |